Wie löse ich diese Aufgabe?
Hallo,
ich muss lineare Gleichungen rechnerisch und grafisch lösen
Gegeben ist die Gleichung 5y = 4x+10.
a) Löse die Gleichung nach y auf und stelle die Lösungen der Gleichung grafisch dar.
b) Lies mithilfe des Graphen zwei Lösungen der Gleichung ab und kontrolliere dein Ergebnis rechnerisch.
c) Löse die Gleichung nach x auf und ermittle den Wert für x, wenn y = − 6 ist.
Danke!
3 Antworten
Löse die Gleichung nach y auf und stelle die Lösungen der Gleichung grafisch dar.
Da soll nicht 5y = ... stehen sonder 1y = ... . Dafür bedarf es einer Umformung.
Das sieht dann wie eine Geradengleichung aus. Diese sollst du in ein KS zeichnen.
Lies mithilfe des Graphen zwei Lösungen der Gleichung ab und kontrolliere dein Ergebnis rechnerisch.
Lese zwei Punkte auf der gezeichneten Gerade ab.
Prüfe ob die abgelesenen Punkte auf der Geraden liegen (einsetzen, Punktprobe).
Löse die Gleichung nach x auf und ermittle den Wert für x, wenn y = − 6 ist.
Der erste Teil ist wie a, umformen. Allerdings nicht nach y = .. sondern nach x = ... .
Wenn du das hast, setzte -6 für y ein und berechnen x.
a) Du weißt nicht wie man diese Gleichung nach y auflöst? Ernsthaft? Wie wäre es damit auf beiden Seten durch 5 zu teilen? Was weißt du über die beiden Parameter von linearen Funktionen, Steigung und y-Achsenabschnitt? Kanbst du die Funktion nun einzeichnen?
b) sollte einfach sein wenn du a) richtig gezeichnet hast. Hinweis: wähle für eine Lösung x = 0.
c) Dafür benötjgst du Äquivalenzumformungen. Schau dazu bitte in deine Unterlagen.
a)
5y = 4x+10........................./5
y = 4/5 x + 2
grafische Darstellung: Gerade durch die 2 Punkte (0|2) und (5|6) legen:
Berechnung dieser Punkte so:
setze für x eine beliebige Zahl ein und berechne y:
x=0
=>
y = 2
und
x = 5
=>
y = 6
b)
z.B. (0|2) und (5|6) aber versuch es noch mit 2 anderen Punkten
c)
5y = 4x+10. ...................................... -10
5y -10 = 4x ............................../4
5/4 y - 2,5 = x
wenn y = -6 dann ist x = .....