Mathe Analysis: Kann mir das jmd ausrechnen und erklären?
c) Bestimmen Sie den Gesamtinhalt aller Flächen, die durch f und g eingeschlossen werden:
f(x) = -x^3-3x , g(x)=2x^2
Ich habe erst die Schnittpunkte ausgerechnet und bin auf x1= 0 und x2= -1 gekommen.
Dann habe ich das in Betragsstriche im Integral berechnet und bin ganz zum Schluss auf den Flächeninhalt: 13/12 gekommen also 1,083 periode.
Wie ist es bei euch, ist meins richtig?
Hier, so sieht es aus
Dies ist meine Aufhabe
5 Antworten
Du führst uns hier an der Nase herum. Anfangs hattest Du geschrieben:
f(x)=-3x^3-3x. Diese Kurve schließt überhaupt keine geschlossenen Flächen mit g(x)=2x^2 ein.
Jetzt hast Du nachträglich ein Foto angehängt, und darin steht:
f(x) = -3x^3+3x
Bitte geh in Zukunft etwas pfleglicher mit unserer Zeit um, wenn wir kostenlos für Dich arbeiten sollen. Danke.
Es tut mir leid, habe ausversehen + eingegeben und kann gerade auch das bild nicht wieder löschen. Sie haben recht in Zukunft versuche ich genau darauf zu achten, was ich eingebe.
Na, toll. Was ein Faktor 3 und die Umkehrung eines Rechenzeichens alles auf den Kopf stellen kann.
LG H.
Beide Seiten dürfen mit -1 multipliziert werden. Dadurch ändern sich die Vorzeichen der Summanden auf der linken Seite der Gleichung.
Du hast aber sicher selbst bemerkt, dass f(x) in deiner ersten Version falsch angegeben ist.
LG H.
Ich kann deinen Schnittpunkt x2 nicht nachvollziehen. Auch sehe ich keine Flächen, die die beiden Graphen einschliessen. Hast du f und g korrekt notiert?
ja hab alles genauso hingeschrieben. Ich habe gerechnet:
f(x) = g(x)
-x^3 - 3x = 2x^2 |-2x^2
-x^3 - 3x - 2x^2 = 0 |ausklammern
x^2 (-x-3-2x) =0
x^2=0 | 2te wurzel aus 0 und x
x=0
Danach:
-x-3-2x = 0 | +2x +x
-3 = 3x |:3
-1 = x
Du kannst nicht x² aus -3x ausklammern. Eine Probe (-1 einsetzen) zeigt dir den Fehler an.
Wieso kann ich nicht -x^3 ausklammern und zu x2 (-x) machen?
bitte meine Antwort vorher ignorieren, kann’s nicht löschen aber ich hab verstanden wieso das nicht geht.
f(x) = -x^3-3x , g(x)=2x^2
An Deiner Frage kann etwas nicht stimmen, denn so wie Du das aufgeschrieben hast, haben die beiden Funktionen nur genau einen Schnittpunkt bei x=0 und schließen daher auch keine Fläche ein.
Nachtrag: Entsprechend dem Screenshot der Aufgabe haben die beiden gegebenen Funktionen f(x) und g(x) nur diesen einen Schnittpunkt und damit bleibt es doch bei dieser Antwort.
huh ich hab das bei Geogebra auch eingetragen aber bei mir ja was anderes raus. Ich kann hier keine Bilder rein schicken aber schau mal wieder in meiner Frage, da füge ich das bild von meinem Geogebra ein
Da steht ja jetzt auch plötzlich in Geogebra die Funktion -3x³ + 3x statt wie in Deiner Frage -3x³ - 3x
omg stimmt sehe das erst jetzt. Ist aber generell eine - das steht so in meiner aufgabe, soll das eine Fun frage sein? Warum sollte mein lehrer so eine frage stellen? Und wie kann man das beweisen ohne zu zeigen dass man Geogebra benutzt hat? selber zeichen?
Du brauchst nur korrekt rechnen, zeichnen muss man nicht. Du kannst aber nicht x² ausklammern (wie weiter oben in Deinem Kommentar), denn da steht nur ein 3x und nach einem Ausklammern von x² müsste da 3/x in der Klammer stehen bleiben.
-x³- 3x = 2x² | -2x²
-x³ -2x² -3x = 0 | ·(-1)
x³ +2x² +3x = 0 (x ausklammern)
x·(x²+2x+3) = 0
Und der Term in der Klammer hat keine weitere Nullstelle, da die Diskriminante
D = p²/4 - q = 1 - 3 = -2 < 0 ist.
Ich hab's nicht nachgerechnet, aber der Weg ist richtig.
Dankeschön! aber warum wird es dann zu +? Ich dachte man müsste ausklammern udn weiter rechnen