Mathe Ableitung?
Eine Straße s kreuzt den Fluss f und die Bahnlinie b. Für x>0 können diese Verkehrswege durch die Funktionen s(x) = 2 -1/4x², f(x) =1/4 x²und b (x) = 0 beschrieben werden.
Wo und unter welchem Winkel kreuzt die Straße die Bahnlinie?
bisher habe ich s(x) und b(x) gleichgesetzt, wie komme ich jetzt darauf, dass x die Wurzel von 8 ist ?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
s(x)=b(x)
2-1/4 x²=0
2=1/4 x²
8=x²
x=+-Wurzel(8)
x>0, also nur die positive Wurzel als Lösung
Schnittwinkel
alpha=tan^-1(s'(Wurzel(8))
da b(x)=0 also waagrecht verläuft, braucht man hier nicht die Differenz der Winkel berechnen mit m=tan(alpha) wird immer der Winkel zur Waagrechten berechnet
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gegenüber gibts den gleich großen Scheitelwinkel, von daher kann der Winkel ohne Vorzeichen angegegeben werden
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Wie finde ich jetzt heraus wie die Koordinaten der Straßenbrücke über den Fluss lauten?
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die Koordinaten der Brücke sind die Schnittpunkt von s und f also diesmal s und f gleichsetzen
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Bellefraise/1671120153145_nmmslarge__27_32_225_225_5b1ce7a9d0a5b3e5f6c9a432750dd15f.jpg?v=1671120153000)
Hi . . ich versteh grad deine Unsicherheit nicht:
Schnittpunkt Straße-Bahn:= s(x) = b(x), also s(x)=0
Man erhält, wie du sagst: X = wurzel(8) = 2,8
Jetzt Machst du noch die Ableitung an der Stelle 2,8
also s'(2,
![- (Schule, Mathematik)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/382743294/0_big.jpg?v=1610814699000)
Muss der Winkel den man rausbekommt (-54,74Grad) positiv in der Lösung angegeben werden oder negativ?