Mathe Ableitung?
Eine Straße s kreuzt den Fluss f und die Bahnlinie b. Für x>0 können diese Verkehrswege durch die Funktionen s(x) = 2 -1/4x², f(x) =1/4 x²und b (x) = 0 beschrieben werden.
Wo und unter welchem Winkel kreuzt die Straße die Bahnlinie?
bisher habe ich s(x) und b(x) gleichgesetzt, wie komme ich jetzt darauf, dass x die Wurzel von 8 ist ?
2 Antworten
s(x)=b(x)
2-1/4 x²=0
2=1/4 x²
8=x²
x=+-Wurzel(8)
x>0, also nur die positive Wurzel als Lösung
Schnittwinkel
alpha=tan^-1(s'(Wurzel(8))
da b(x)=0 also waagrecht verläuft, braucht man hier nicht die Differenz der Winkel berechnen mit m=tan(alpha) wird immer der Winkel zur Waagrechten berechnet
gegenüber gibts den gleich großen Scheitelwinkel, von daher kann der Winkel ohne Vorzeichen angegegeben werden
Wie finde ich jetzt heraus wie die Koordinaten der Straßenbrücke über den Fluss lauten?
die Koordinaten der Brücke sind die Schnittpunkt von s und f also diesmal s und f gleichsetzen
Hi . . ich versteh grad deine Unsicherheit nicht:
Schnittpunkt Straße-Bahn:= s(x) = b(x), also s(x)=0
Man erhält, wie du sagst: X = wurzel(8) = 2,8
Jetzt Machst du noch die Ableitung an der Stelle 2,8
also s'(2,
Muss der Winkel den man rausbekommt (-54,74Grad) positiv in der Lösung angegeben werden oder negativ?