Kann jemand helfen? nicht lösen, nur helfen?!
Heey :)
Straße, Bahnlinie b und Fluss f begrenzen ein Waldstück W. Die wichtigsten Entfernungsdaten können der Skizze entnommen werden.
a) Wie lautet die quadratische Parabelgleichung der Flusskurve? Wie lautet die Geradengleichung der Bahnlinie?
b) Zeigen Sie, dass die Bahnlinie die Ursprungs- tangente des Flusses rechtwinklig kreuzt.
c) Wie groß ist das Waldstück?
d) Im Wald soll exakt in Nord-Süd-Richtung ein möglichst langer Lehrpfad gelegt werden. Wie lang wird der Lehrpfad?
So, eine Skizze kommt auch noch.. Bitte Leute..ich möchte hier nicht, dass mir jemand die Aufgabe löst. Ich bin nicht hier, damit meine Hausaufgaben gemacht werden. Ich komme nur nicht weiter. Aufgabe a) habe ich gelöst. Bei c) weiß ich auch wie ich vorgehen muss, nur bei b) und d) weiß ich nicht wie ich anfangen soll. Ich möchte bitte nur eine Erklärung, keine Lösungen!!
Vielen Dank im Voraus :)
4 Antworten
zu a)
- Die Parabel hat die Scheitel (3 | -3 ), damit hast die die Scheitelpunktform
y = a(x -d)² +e
der Parabelgleichung bis auf a.
Du erhältst a, indem die die Koordinaten des Punkte ( 0 | 0 ) einsetzt, der auf der Parabel liegt.
- Die Gerade hat den y-Achsenabchnitt -2,5 und die Steigung (0 - (-2,5)) / ( 5 - 0)
zu d)
Anzunehmen ist, dass die y-Richtung die Nordrichtung ist.
Sei g(x) die Gerade, die die Bahnlinie beschreibt., p(x) wie angegeben. Dann ist der längeste mögliche Pfald das globale Maximum der Funktion
d(x) = g(x) - p(x)
zu b)
Eine Tangente an die Parabel p(x) durch den Punkt ( x | p(x) ) hat die Steigung p'(x); die gesuchte Tagente hat also die Steigun p'(0).
Zwei Geraden sind genau dann rechtwinklig, wenn das Produkt ihrer Steigungen -1 ist.
Helfen geht immer. :) Dann zeig uns erst mal das Ergebnis von Aufgabe a). Und wie weit kommst du bei Aufgabe b)? Hast du die Ursprungstangente aufstellen können?
Es ist nicht erforderlich, eine Tangentengleichung aufzustellen, s.o. mein Lösungsansatz.
Die Parabel kann schon deswegen nicht stimmen, weil sie durch den Ursprung gehen muss (kann also eine Absolutglied "4" haben).
Die Gerade steigt (und fällt nicht), also muss deren Steigung positiv sein.
Wie rechnetest du denn?
Leider nicht ganz richtig, versuche in f x=0 einzusetzen, dann bekommst du f(0)=4. Es sollte aber f(0)=0 rauskommen, denn die Parabel geht durch den Ursprung.
Entweder, du versuchst deinen Fehler selbst zu finden, oder zu zeigst uns, wie du auf dein Ergebnis gekommen bist und wir helfen wird dabei den Fehler zu finden.
Naja, wir waren ja bei f(x)=a*(x-3)^2-3 mit a=1/3. Wenn du die Klammern vereinfachst, bekommst du im gemischten Term ein Minus: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2.
zu a) f(x)=-1/9x^2+2/3x+4 das ist die gleihung der flußkurve
b(x)=-1/2x+2,5 gleichung der bahnlinie
richtig?
zu b) ich bin mir nicht sicher, aber ich habe es versucht die tangentengleichung aufzustellen:
t(x)=2/3x
und jetzt?