Mathe Abitur Hilfe?
Kann mir bitte jemand die Lösung etwas ausführlicher erklären, ich check das nicht so ganz?
Ich hab zwar die Lösung, aber versteh die eben nicht so recht...
Danke im Vorraus :)
2 Antworten
Durch die symmetrische Wahrscheinlichkeitsverteilung basierend auf der Grafik ergibt sich, dass P(y=13) gleich P(y=14) ist als natürlich auch P(y=12) gleich P(y=15).
Und da P(y=13) == P(y=14) ist, entfällt die Hälfte der Gesamtwahrscheinlichkeit auf P(y<=13) = 0,5 und die andere Hälfte auf P(y>=14) = 0,5.
Klar soweit?
P(y=12) und P(y=15) sind mit 0,13 beziffert. P(y<=15) mit 0,78.
P(y=14) ist also die Wahrscheinlichkeit für P(y<=15) minus der Wahrscheinlichkeit für P(y=15) als auch der Wahrscheinlichkeit P(y<=13) die wir ja mit 0,5 aufschlüsseln konnten.
P(y=14) = 0,78 - 0,13 - 0,5 = 0,15
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Als Nachtrag: Für das bessere Verständnis und als "Mogelhinweis" für eine entsprechende Klausuraufgabe.
Eine völlig symmetrische Binomialverteilung gibt es nur, wenn Ereignis als auch Gegenereignis absolut gleich wahrscheinlich sind und natürlich 100% ausfüllen => also beide jeweils eine Wahrscheinlichkeit von 50% haben. Da trifft es sich, dass das zum Beispiel auf einen Münzwurf zutrifft -> Kopf hat eine Wahrscheinlichkeit von 50%, Zahl ebenfalls.
Damit kannst du das ganze auch mit dem Taschenrechner berechnen. Die Grafik geht bis k=27, das ist unser n. Ansonsten könntest du n auch daraus ermitteln, dass 13 und 14 gleich groß sind und den größten Ausschlag haben, entsprechend muss der Erwartungswert bei 13,5 liegen - wegen 50% Wahrscheinlichkeit jeweils also 50% von n.
Nun könntest du einfach die bekannte Formel benutzen und auf 2 Nachkommastellen runden, wie sie es in der Aufgabenstellung gemacht haben.
Hey,
also P(Y=15) = P(Y=12) kann man an der Graphik ablesen, weil die Balken bei 12 und 15 gleich hoch sind.
P(Y<=15) bedeutet ja: P(Y=0)+P(Y=1)+...+P(Y=14)+P(Y=15)
das heißt P(Y<=14) = P(Y<=15)-P(Y=15) aber da du ja P(Y=14) willst musst du von P(Y<=14) noch P(Y<=13) abziehen.
Wie man aber auf P(Y<=13) kommt, weiß ich grad auch nicht
LG :)