Mathe Abitur Aufgabe Frage / Erklärung / Stochastik / Binomialverteilung?

Guten Tag,

hier ist die Aufgabe und die richtige Lösung dazu, nur verstehe ich nicht wie man darauf kommt. Wäre nett wenn mir das jemand erklären könnte verständlich

LG und vielen Dank im Voraus

Answer 1

[MichaelH77]

bei den kummulierten Werten werden die Wahrscheinlichkeiten aufaddiert

P(X<=n) ist immer 1

bei 2) nimmt man die Formel für die Binomialverteilung

$P\left(X=k\right)=\binom{n}{k}\cdot p^k\cdot\left(1-p\right)^{n-k}$ gegeben sind n=5, gesucht ist p

P(Y=4)=10*P(Y=5)

in die Formel eingesetzt:

$\binom{5}{4}\cdot p^4\cdot\left(1-p\right)^1=10\cdot\binom{5}{5}\cdot p^5\cdot\left(1-p\right)^0$ vereinfacht:
$5\cdot p^4\cdot\left(1-p\right)=10\cdot p^5$ daraus dann p berechnen

Comments

[Abihilfe123]

vielen Dank erstmal, Nr. 2 ist komplett klar, doch ehrlich gesagt verstehe ich Nr. 1 immer noch nicht. Wie komme ich bei k=5 auf die Wahrscheinlichkeit 1? Außerdem habe ich den Aspekt mit dem addieren der Wahrscheinlichkeiten nicht verstanden. Wann wird was addiert.
Nummer zwei war wunderbar erklärt vielen Dank

[HWSteinberg]

@Abihilfe123

5 ist das größte k, was vorkommen kann, da n=5 ist. In dem Balkendiagramm sind die von 0 bis zum jeweiligen k aufsummierten Ws gezeichnet, und alle nur möglichen k's, also von 0 bis 5, haben zusammen die Ws 1=100%