Mathe?
Hi könnte mir jemand ab der Nr.4b bis zur f helfen komme da nicht mehr weiter.
Danke im Voraus
2 Antworten
wenn man pq nicht nutzen darf , bleibt nur die quadratische Ergänzung
4 * ( y² - 0.25y - 0.125 ) = 0
4 * ( ( y - 0.125 )² - (1/8)² - (1/8) ) = 0
4 * ( ( y - 0.125 )² = 4 * ( (1/8)² + (1/8) )................durch 4
( y - 0.125 )² = 1/64 + 8/64................wurzel
y - 1/8 = + - wurz(9/64)
y1 = 3/8 + 1/8
y2 = 3/8 - 1/8
( man hätte besser gleich durch 4 teilen können )
.
d)
(y-1/4)² - 1/16 + 24/16 = 0
(y-1/4)² = -23/16
keine Lösung , weil rechts kein Wurzelziehen ( minus ) möglich
.
In Aufgabe 4b können wir die pq Formel benutzen um die Lösungsmenge berechnen zu können. Diese lautet: x^2+px+q=0. würde etwas vor x^2 stehen zum Beispiel eine zwei, könnte man die abc Formel am besten verwenden.
x1,2=-p/2+-die Wurzel von (p/2)^2-q
p=-8 und q=16
Die Gleichung lautet: -8z+16+z^2=0
Wir können z^2 einfach vor -8z hintuen damit ergibt es die gleiche Reihenfolge wie in der oben genannten Formel.
Jetzt setzen wir die Formel ein:
x1,2=-(-8/2)+-die Wurzel von (-8/2)^2-16
Als nächstes lösen wir die Klammern auf:
x1,2=8/2+-die Wurzel von 16-16
x1,2=4+-die Wurzel von 0
x1,2=4
Also x=4
Man kann es auch lösen durch Faktorisierung:
-8z+16+z^2=0
Jetzt schrieben wir wieder die z^2 vor -8z:
z^2-8z+16=0
Jetzt benutzen wir die Binomische Formel, da vor der 8z ein minus steht, ist es die zweite binomische Formel:
(z-4)^2=0
Um die zweite Zahl herauszufinden in der binomische Formel, kann man einfach die Wurzel von 16 ziehen und da kommt 4 raus, dieser Trick funktioniert immer und erleichtert die Umrechnung in der Binomische Formel.
Jetzt ziehen wir die Wurzel, um ^2 weg zu rechnen:
z-4=0
Jetzt müssen wir z auf einer Seite bringen also:
z-4=0 |+4
z=4
Im Prinzip ist es sehr einfach, solange man auf die Regeln achtet und auf die Rechenschritte.
Ich hoffe ich habe es so guterklärt.
Kleiner Funfact ich hatte sowas nie in der Schule, aber wenn ich es hinbekomme, wirst du es auch schaffen.
Ich wusste nur wie es geht, da ich es aus Langeweile gelernt habe in meiner Freizeit.
Falls du weitere Fragen haben solltest, zögere nicht diese zu stellen.
bei Faktorisieren wird ein Term in einen Produkt verwandelt. Dies kann man mit häufig durch ausklammern und die Anwendung der binomische Formel machen, was ich im unteren Beispiel getan habe.
Ich habe als erstes mit der pq Formel gerechnet, da ich tatsächlich dachte es sei die Aufgabe, aber als ich sah, dass es keine zweite Lösung gab, habe ich es mithilfe der Faktorisierung gemacht.
Das Problem ist die pq Formel dürfen wir nicht benutzen
es ist nicht faktorisieren . Und dass es hier so funktioniert liegt nur daran , dass hier keine zweite Lösung vorliegt.