Logarithmus lösen?
Hallo, ich bin gerade dabei die logarithmen zu lernen. Dabei bin ich auf die beigefügte Aufgabe gestoßen. Mit fehlt hierzu leider der Ansatz. Ich weiß, dass der logarithmus 8 zur Basis 2 drei sein muss. Wie komme ich aber dann an das x ran?
Danke euch schon im voraus!!
5 Antworten
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log10(x) = log2(8)
x = 10^(log2(2³))
x = 10^3
x = 1000
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Was genau sagt denn der Logarithmus eigentlich aus?
log10(x) heißt, wenn du 10^log10(x) berechnest, kommt wieder x raus.
Es gibt dir quasi die Zahl, die als Exponent der Basis x ergibt.
Du musst also beide Seiten als Exponent von 10 schreiben, und dann hast du das x auf der linken Seite :)
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![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
2^(x)=8 logarithmiert
ln(2^(x))=x*ln(2)=ln(8) Logarithmengesetz log(a^x)=x*log(a)
x=ln(8)/ln(2)=3
log(x)=3
x=10³=1000
siehe Mathe-Formelbuch,was du privat in jedem Buchladen bekommst
Kapitel,Logarithmengesetze
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Du weißt, dass
log2 (8) = 3
ist, weil 2^3 = 8 ist.
Analog ist
log10 (x) = 3
weil 10^3 = x ist.
Wieviel ist 10^3?
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Ja ich war auf den Schlauch gestanden. Vielen dank für die Erklärung!
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LG H.
![- (Schule, Mathematik, Logarithmusgleichung)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/371172304/0_big.jpg?v=1602843135000)