Logarithmen mit unbekannter basis

hey :) kann mi vielleicht jemand erklären wie man Logarithmen ausrechnet, wo die Basis gesucht ist? also Logarithmus von 1/9 zur Basis b = -2? ich weiß nicht mehr wie das geht & im Internet hab ich nix hilfreiches gefunden :/

Answer 1

[blablub7]

Logarithmus von 1/9 zur Basis b = -2  
<=> b^(-2) = 1/9

Hier also b = 3

Comments

[UltimativeA]

danke :)

Answer 2

[stekum]

Die Basis von Logarithmen darf nicht negativ sein

(da Potenzen mit negativer Basis i.A. nicht definiert sind). s. auch

https://www.gutefrage.net/frage/logarithmen-mit-negativer-basis

x = log(1/9) zur Basis +2 dagegen ist berechenbar.

x ist Lösung von 2ˣ = 1/9, also x = ca. - 3.

Exakte Rechnung, indem man auf beiden Seiten den Zehnerlog. nimmt:

x log2 = log(1/9) = - log 9 und auflöst nach x.