lineare DGL 2. Ordnung?
Hallo zusammen,
ich bearbeite gerade eine Aufgabe zu linearen DGLs 2. Ordnung und komme hier nicht weiter. Ich habe die homogene Lösung bestimmt, komme aber bei der partikulären Lösung nicht weiter. Bei mir kommt 0=4e^(3t) raus, was aber nicht sein kann, da eine e-Funktion nicht 0 werden kann.
Wo habe ich da irgendwo einen Fehler gemacht?
Danke im Voraus!
1 Antwort
y_p = a * e^t
a * e^t + 4 * a * e^t + 4 * a * e^t = 4 * e^t
9 * a * e^t = 4 * e^t
a = 4 / 9
Du hast ja als Ansatz für die partikuläre Lösung eine homogene Lösung eingesetzt. Dann ist es natürlich klar, dass du links null erhalten wirst.
Für die partikuläre Lösung bietet sich oft der Amsatz "Typ der rechten Seite" an. Also du setzt für y_p eine Funktion ein, die ähnlich wie die Inhomogenität aussieht. Das hat auch @gauss58 hier gemacht.
Ah, also lag der Fehler im Ansatz. Dann muss ich das wohl noch einmal ergänzen in meinen Notizen! Danke...