Ladungsschwerpunkt bestimmen?
Hallo,
das Wassermolekül kann ja folgender Maßen dargestellt werden:
Der blaue Punkt stellt den positiven Ladungsschwerpunkt dar. Wie kommt man aber auf diesen Punkt? Dort ist die wirkende Kraft doch genauso groß, wie an einem anderen Punkt auf der gestrichelten Linie?!
3 Antworten
Das Prinzip eines Dipols ist richtig dargestellt, aber die Ermittlung der Schwerpunkte ist natürlich dramatisch falsch.
Der Schwerpunkt der positiven Ladung liegt irgendwo im Dreieck. Man muss dazu die 8 Ladungen des O-Kerns und die jeweils einfache Ladung der beiden H-Kerne gewichten. Übersteigt meine Mathefähigkeiten.
Bei der Ermittlung des Schwerpunkts der negativen Ladung müssen die inneren Elektronen des O-Atoms und v.a. auch die freien Elektronenpaare der 2. Schale berücksichtigt werden. Letztere sind übrigens der Hauptgrund für den Dipolcharakter des Wassermoleküls, nicht die polaren H-O-Bindungen. Das passt nur nicht so gut in den Lehrplan. Den Schwerpunkt der negativen Ladung genau an den O-Kern zu packen, empfinde ich als ausgesprochen mutig.
Aus den genannten Gründen misst man Dipolmomente, anstatt sie mit Geodreieck zu ermitteln.
Der Ladungsschwerpunkt ist im Prinzip der Punkt, an dem genau keine Kraft auf eine Testladung wirkt. Die Kraft kann man mithilfe des Coulombschen Gesetz darstellen:
Wobei K eine Konstante ist, die grad nicht so wichtig ist, q ist die Ladung der Testladung, Q die Ladung die das elektrische Feld gibt, sowie r der Abstand der beiden Ladungen zu einander. Die beiden H Teilchen tragen dieselbe Ladung, es wirken auf eine Probeladung zwei Kräfte. Die Summe dieser Kräfte müssen sich im Ladungsschwerpunkt wegheben, dh. die Kräfte müssen betragsmäßig gleich sein, aber in unterschiedliche Richtungen schauen. Wenn man jetzt ein Koordinatensystem ins Bild legt, wo das Linke H Teilchem im Ursprung liegt, das rechte liegt bei x = d, dann bekommt man also die Gleichung:
Das löst man nach r und bekommt r = d/2. Also liegt der Schwerpunkt genau in der Mitte. Wenn die Ladungen jetzt unterschiedlich sind, dann würde sich der Schwerpunkt auch verschieben
Ok, danke. Dass die entgegengesetzten Ladungen sich aufheben ist mir klar! Aber wie kann ich die Tatsache, dass das Molekül dipol ist anhand zweier Punkte begründen, die nicht aufeinander liegen? Sprich: wenn doch da Ladungsneutralität herrscht und sie aufeinander liegen, wo gleichen sich die Ladungen dann aus? LG
Wir reden vom Schwerpunkt der beiden positiven Teilladungen. Der ist rein geometrisch definiert, und im Fall von zwei gleichgroßen Ladungen liegt er genau in der Mitte. Im allgemeinen Fall mehrere unterschiedlich großer Ladungen ist er einfach das gewichtete Mittel über alle n Ladungen, ∑ᵢ qᵢ⋅x⃗ᵢ/n
Ja. Der negative Ladungsschwerpunkt liegt irgendwo beim O, der positive genau zwischen den Hs, die beiden Positionen sind nicht identisch, ergo gibt es ein Dipolmoment.
Versuche, dieselbe Vorgangsweise auf CO₂ anzuwenden un zu verstehen, warum dort kein Dipolmoment vorliegt.
Wenn ich mir das mit der Kraft auf einen einzigen Punkt vorstelle, ist es ja logisch, da z.B. bei CO2 bei genau entgegengerichteter Kraft ein Gleichgewicht = 0 resultiert. Aber neben dem jew. Ladungsschwerpunkt, habe ich doch noch ganz viele weitere Punkte, da die Kräfte doch nicht nur an der Stelle wo der L.Punkt liegt wirken, sondern auch daneben, ...?!
Der Schwerpunkt der positiven Ladung ist trivialerweise das C-Atom. Die negative Ladung ist auf die beiden O-Atome verteilt, der Schwerpunkt liegt genau in der Mitte, also am C-Atom (weil das CO₂-Molekül linear ist). Also fallen die beiden Schwerpunkte zusammen, der Abstand ist Null, und so ist das Dipolmoment.
Genau, so ergibt das Sinn. Ich glaube mein Problem gerade liegt darin, dass ich mir dieses Gleichgewicht nicht vorstellen kann. Wenn man bei CO2 die wirkenden Kräfte einzeichnen würde, wie würde das dann aussehen? LG
Eventuell habe ich es gerade verstanden, du müsstest mir nur sagen, ob meine Argumentation korrekt ist ;) :
Bei Wasser:
Ladungen haben ein Feld, sprich eine Kraft wirkt an jedem Punkt innerhalb dieses Feldes(Betrag der Kraft hängt vom Abstand zur Ladung ab). Der Ladungsschwerpunkt wird dann zum Beweis, dass Wasser dipolar ist verwendet, da an ihm die größte Kraft der sich schneidenden Felder gemessen werden kann/ die dort auf eine Probeladung wirkt?! Sprich: man holt sich immer die "stärksten" Punkte, und wenn sich bei denen positiv u. negativ überlappen, gleicht sich die Ladung aus?!
Sorry für meine langen Fragen.... ;)
LG
Du kannst den Ladungsschwerpunkt als den Punkt verstehen, an dem sich alle Kräfte aufheben (aber ich finde die geometrische Interpretation einfacher). Aber für den positiven Ladungsschwerpunkt sind dabei nur alle positiven Ladungen maßgeblich. Du mußt sich also fragen: Wenn Du Dir alle positiven Zentren (also die beiden H-Atome) ansiehst, wo heben einander alle Kräfte auf? Dann kann die Antwort nur sein: In der Mitte.
Denn wenn Du eine kleine negative Testladung irgendwo entlang der blauen Linie positionierst, dann wird sie immer vom näheren H-Atom angezogen. Außerhalb der blauen Linie würde sie sich auf die blaue Linie zubewegen. Also ist der einzige Punkt, an dem sie im Kräftegleichgewicht ist, am Mittelpunkt er blauen Linie, weil es dort kein „näheres H-Atom“ gibt.
Ok, danke. Aber wie kann man die Eigenschaft "dipol" darüber begründen, dass der positive und neg. Ladungsschwerpunkt nicht aufeinander liegen und sich die Ladungen daher nicht gegenseitig aufheben?