Physik beschleunigte Massen?

Meine Frage: Eine Kraft F erteilt einem Körper der Masse m1 die Beschleunigung a1=7,7m/s^2 und einem Körper der Masse m2 die Beschleunigung a2=2,3m/s^2.

Bestimmen Sie die Beschleunigung eines Körpers, dessen Masse die Summe aus m1 und m2 ist und der von der gleichen Kraft beschleunigt wird.

danke im vorraus

Answer 1

[mihisu]

$F=m_1\cdot a_1\ \text{ }\ \rightarrow\ \text{ }\ m_1=\frac{F}{a_1}$

$F=m_2\cdot a_2\ \text{ }\ \rightarrow\ \text{ }\ m_2=\frac{F}{a_2}$

============

$F=\left(m_1+m_2\right)\cdot a_{12}$

$F=\left(\frac{F}{a_1}+\frac{F}{a_2}\right)\cdot a_{12}$

[Division durch F]

$1=\left(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}\right)\cdot a_{12}$

[Division durch (1/a₁ + 1/a₂) bzw. Multiplikation mit (1/a₁ + 1/a₂)⁻¹]
[Außerdem vertausche ich die Seiten, damit a₁₂ auf der linken Seite steht]

$a_{12}=\left(\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}\right)^{-1}$

Einsetzen der gegebenen Werte...

$a_{12}=\left(\frac{1}{7\text{,}7\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}}+\frac{1}{2\text{,}3\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}}\right)^{-1}=1\text{,}771\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}\approx1\text{,}8\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}$

Comments

[Anika739]

Dankeschön

Answer 2

[Spikeman197]

Haha, die Aufgabe kenne ich!

Setz doch einfach für m1=1 kg ein...dann ist es ganz leicht!