Mathe: Kreisumfang und Kreisfläche?

Hallo,

habe ich diese Aufgabe richtig rechnet?

Answer 1

[nobytree2]

Fläche: Gedanklich kann man den mittleren Halbbobbel "abschneiden" und eine Lücke damit füllen. Dann hätten wir einen Halbkreis mit dem Durchmesser 3x und eine Lücke, die aus einem Halbkreis mit dem Durchmesser x besteht.

$Fläche=\frac{1}{2}\pi\left(\frac{3x}{2}\right)^2-\frac{1}{2}\pi\left(\frac{x}{2}\right)^2=\frac{9}{8}\pi x^2-\frac{1}{8}\pi x^2=\pi x^2$

Umfang: Hier hat man einen halben Kreis mit dem Durchmesser 3x sowie drei halbe Kreise mit dem Durchmesser x

$Umfang=\frac{1}{2}3x\pi+3\cdot\frac{1}{2}\cdot x\pi=3x\pi$

Bei Fläche und Umfang bitte daran denken, dass Du nur halbe Kreise hast.