Konvergenz und Divergenz von Integralen?
Integral 0 bis unendlich von 1/(wurzel von x)+x^2 dx. Wie kann ich zeigen, ob dieses Integral konvergent oder divergent ist? Wäre euch sehr dankbar, wenn ihr mir helfen könntet.
1 Antwort
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Hallo,
meinst du
(von 0 bis +∞) ∫(1/√x + x²)dx oder ∫(1/(√x+x²))dx ?
Der erste Fall wäre einfach: man berechnet zuerst die Stammfunktion(en):
∫(1/√x + x²)dx = ∫1/√x dx + ∫x² dx = 2√x + x³/3 (+ C) = F(x)
und dann den Grenzwert:
(von 0 bis +∞) ∫(1/√x + x²)dx = (x→+∞) lim [F(x) - F(0)] =... = +∞
Das zweite Integral ist fies, ich hoffe mal das ist nicht gemeint.
Gruß
