Könnte mir da jemand helfen (Mathe)?
Hallo ich muss t berechnen und habe noch die Funktion f(t)=1,5t*e^(-0,5t+1) +37 und f(t)=37 gegeben. Ich habe die zwar berechnet, aber ich habe Fehler gemacht und wollte fragen, ob mich jemand korrigieren könnte. :) ich habe dafür die Funktion mit 37 gleichgesetzt:
1,5t*e^(-0,5t+1) +37 = 37 | :1,5 | -37
e^(-0,5t+1) = -10,3 | ln | -1
-0,5t+1 = -ln(10,3)-1 | *(-1) | :0,5
t = ln(10,3)+1/ 0,5 ≈6,7
Ich bin mir bei manchen Stellen noch recht unsicher, ob das so richtig ist. :/
1 Antwort
Ein paar Anmerkungen:
- Die Variable x kommt in Deiner Funktionsgleichung gar nicht vor.
- Unklar ist, ob die 1 zum Exponenten von e gehört, daher besser einer Klammer setzen, wenn es so ist.
- In der Rechnung taucht auf einmal hinter der 0,5 ein t auf.
Diese Unklarheiten solltest Du zunächst bereinigen.
Oh, da muss ich mich vertippt haben.🤦 Aber, dass ich zuerst durch 1,5 und dann -37 war richtig, oder? Weil wenn die Funktion =0 ist kann das nicht richtig sein, da dann im nächsten Schritt( t*e^(-0,5+1)=0 | ln
t*-0,5+1=ln(0) ) ln(0) nicht geht, da das im Taschenrechner als syntaxfehler angezeigt wird.
Ich würde erst -37 rechnen und dann durch 1,5 dividieren.
t * e^(-0,5 * t + 1) = 0
Um das zu lösen, benötigst Du den Satz vom Nullprodukt.
Ein Produkt ist Null, wenn einer der Faktoren Null ist. e hoch irgendwas kann nicht Null werden, aber t = 0 geht und ist hier die Lösung.
Vielen Dank, dass Sie mich darauf aufmerksam gemacht haben. Ich habe gesagtes in der Frage korrigiert.