E-Funktion lösen mit ln?
Ich komme leider nicht weiter.. ich brauche die Nullstellen von f‘(x) = 0,25e^(0,25x) - e^(0,5x)
Ich habe bereits durch 0,25 und 0,5 geteilt und es bleibt e^(0,25x) - e^(0,5x) = 0
Ich weiss nicht wie man das löst mit dem ln..bzw ich verstehe es einfach nicht.
3 Antworten
Du machst eine Äquivalenzumformung |+e^(0,5x), dann hast du auf beiden Seiten jeweils das e, dann nimmst du den ln, auf der einen Seite hast du noch einen Faktor vor dem e, den kannst du aber nach dem Logarithmusgesetz als Summe schreiben.
Sieht dann so aus:
ln(0,25)+ln(e^(0,25x))=ln(e^(0,5x))
Rest dürfte klar sein, bei weiteren Fragen kannst du dich gerne melden.
LG
Das liegt am Produktgesetzt für Logarithmen, das besagt das Du ln(x*y) in ln(x)+ln(y) umwandeln darfst, steht in der Formelsammlung ;)
LG
An deiner Ausführung stimmt etwas nicht.
Wenn die Funktion lautet
f(x) = 0,25e(0,25x) - e^(0,5x)
dann musst du beide Summanden durch 0,25 dividieren oder keinen.
Solltest du aber wirklich
e^(0,25x) - e^(0,5x) = 0
lösen wollen, so ist die Lösung trivial: x=0
wenn nicht: substituiere u = e^(0,25x), löse die entstehende quadratische Gleichung, mache eine Rüchsubstitution und wende den ln an...
Hallo xxMxBxx
Gesucht wird x für
f'(x)= 0 = 0,25*e^(0,25x) - e^(0,5x); I + e^(0,5x)
e^(0,5x) = 0,25*e^(0,25x); I /(e^(0,25x)
e^(0,25x) = 0,25; I ln
0,25x = ln(0,25); I *4
x = 4*ln(0,25) = - 5,5452;
Es grüßt HEWKLDOe.
Wieso kommt am Anfang ln(0,25)? Ich habe doch keinen einzelnen Wert mit 0,25 da stehen