Koeffizienten berechnen (Quadratische Funktion)?

4 Antworten

Gegeben:
f(x) = - 0,25x² - x + c

Darin gibt es eine Unbekannte, nämlich c.

Die ist aber ausrechenbar, da auch ein Punkt gegeben ist, nämlich: A(-6/-8)

Den setzen wir einfach in die Funktionsgleichung ein, wobei:
x = -6
f(x) = -8 ist:
-8 = -0,25*(-6)^2 - (-6) + c

und lösen auf:
- 8 = -0,25 * 36 + 6 + c
- 8 = -9 + 6 + c
c = -8 + 9 -6 = -5

Damit lautet die Funktion:

f(x) = - 0,25x² - x - 5

und die sieht so aus:

Bild zum Beitrag

..und wie wir sehen, liegt der Punkt A(-6/-8) tatsächlich auf dieser Kurve.

 - (Schule, Mathematik, Test)

Setze den gegeben x-Wert ein und berechne daraus y, ohne c zu berücksichtigen.

Je nach dem, wie sehr sich der erhaltene y-Wert vom verlangten -8 unterscheidet, muss der c-Wert angepasst werden.

Setz doch einmal den Punkt in die Funktion ein. Hilft dir das?

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik

Also:

 f(x) = - 0.25 • x² - x + c
A(-6 | -8)

In einer Funktion werden jedem X-Wert ein Y-Wert zugeordnet. In dem angegebenen Punkt A(-6 | -8) ist der X-Wert -6, der Y-Wert ist -8.

Das hilft dir enorm, jetzt kannst du nämlich die Punkte einsetzen. Für X setzt du den X-Wert -6 ein, für Y den Y-Wert -8. Also:

-8 = -0,25 • (-6)² - (-6) + c

Jetzt musst du das nur noch auflösen. Vergiss Punkt vor strich nicht

Wenn Du es immer noch nicht verstehst melde dich

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – Mathe/Physik LK