Kann mir jmd bei dieser Trigonomie Aufgabe helfen?

3 Antworten

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So könnte eine Skizze zu diesem Sachverhalt aussehen.

Generell gilt: Gehe beim Zeichnen der Skizze Schritt für Schritt vor.

  1. Wir brauchen ein Pendel mit einer bestimmten Länge. Das hängt natürlich von oben nach unten.
  2. wir brauchen eine Auslenkung. Dafür zeichnen wir das Pendel einfach nochmal an der ausgelenkten Position.
  3. Wir haben nun einen Höhenunterschied, den wir kennzeichnen, indem wir beide Höhen der Pendel miteinander vergleichen (hier erkennen wir ein rechtwinkliges Dreieck!)
Woher ich das weiß:Berufserfahrung – pädagogischer Assistent für Mathematik
 - (Schule, Mathematik)

KingCGilette 
Beitragsersteller
 18.02.2022, 18:08

Danke

Dezin  18.02.2022, 18:11
@KingCGilette

Jetzt ist es auch schön und einheitlich gerundet :) Sieht sehr gut aus!

KingCGilette 
Beitragsersteller
 18.02.2022, 18:06

Meiner Berechnung zufolge kommen 1,74m raus. Bedeutet also, dass der Unterschied bei 0,16m liegt.

Ich habe den Sinussatz genommen:

1,9 : Sin90 = x : Sin66 (Winkelsumme berechnet) / nach x auflösen

1,74 = x (Verkürzte Pendel)

-> 1,90 - 1,74 = 0,16m Höhenunterschied

Ist das so richtig?

KingCGilette 
Beitragsersteller
 18.02.2022, 17:47

Okay meine Skizze sah so ähnlich aus, aber wie genau berechne ich den Höhenunterschied?

Dezin  18.02.2022, 17:51
@KingCGilette

Der Höhenunterschied ist ja die eingezeichnete Strecke d. Die ist leider nicht im eingezeichneten Dreieck. Aber vielleicht kannst du die linke Seite des Dreiecks berechnen.

Wenn wir diese Seite hätten, wie könnten wir dann damit den Höhenunterschied d berechnen (wenn wir wissen, dass das Pendel auch in der Ruhelage (links) insgesamt 1,90 m lang ist)?

KingCGilette 
Beitragsersteller
 18.02.2022, 17:58
@Dezin

Meiner Berechnung zufolge kommen 1,7m raus. Bedeutet also, dass der Unterschied bei 0,17m liegt.

Ich habe den Sinussatz genommen:

1,9 : Sin90 = x : Sin66 (Winkelsumme berechnet) / nach x auflösen

1,74 = x (Verkürzte Pendel)

-> 1,90 - 1,74 = 0,16m Höhenunterschied

Ich hoffe ich liege richtig..

Dezin  18.02.2022, 18:01
@KingCGilette

Sehr gut, das ist absolut richtig :)

Der Höhenunterschied beträgt also 16 cm.

KingCGilette 
Beitragsersteller
 18.02.2022, 18:07
@Dezin

Vielen, vielen, vielen und nochmal vielen Dank.

Zeichne vom unteren Ende des ausgelenkten Pendels eine waagerechten Linie bis zum (senkrechten) Pendel in der Ruhelage (Ausgangssituation). Jetzt hast Du ein rechtwinkliges Dreieck. Die Hypothenuse ist das ausgelenkte Pendel. Die senkrechte Kathete ist der verkürzte Teil des Pendels in der Ruhelage. Die Länge dieser Kathete musst Du berechnen. Das geht über den Kosinus des Winkels (24°) zur Hypothenuse, die ja die Länge des Pendels (1,9m) ist. Die Differenz dieser Kathete zur Länge des Pendels ist die gesuchte Höhendifferenz.


KingCGilette 
Beitragsersteller
 18.02.2022, 18:10

Meiner Berechnung zufolge kommen 1,7m raus. Bedeutet also, dass der Unterschied bei 0,17m liegt.

Ich habe den Sinussatz genommen:

1,9 : Sin90 = x : Sin66 (Winkelsumme berechnet) / nach x auflösen

1,74 = x (Verkürzte Pendel)

-> 1,90 - 1,74 = 0,16m Höhenunterschied

Ich hoffe ich liege richtig..

Kaenguruh  18.02.2022, 21:28
@KingCGilette

Ich muss mich korrigieren: Du musst den Kosinus von 24° verwenden. Sorry! Aber den Sinussatz brauchst Du nicht! Dein Ergebnis stimmt trotzdem, aber es ist zu umständlich gerechnet.

Einfacher: cos(24°) = x/1,9m.

Hast du es wenigstens schon versucht? Weißt du, was ein "Pendel" ist? ...was der "AYusschlagwinkel" ist? Welche Rolle Winkelfunktionen spielen? ...

Wenn du es dir nicht vorstellen kannst, dann nimm eine Schnur (im Grunde beliebig lang) mit einem Gewicht dran (das sei dein Pendel), hänge diese an einen beliebigen Nagel in der Wand oder so und zeichne das ab.

Nun ziehst du dein Pendel links oder rechts aus der vertikalen Lage so weit zur Seite, bis der Winkel zwischen Pendel und Vertikaler Linie etwa 24° beträgt - merke dir, wie das aussieht und zeichne das in deine Skizze ein.

Danach überlege weiter.