Flächeninhalt des Dreiecks im Koordinatensystem ausrechnen?
Ich weiß nicht, wie ich diese Aufgabe (4a & 4b) lösen soll. Ich habe mir dazu überlegt (siehe Skizze) ein Rechteck um das Dreieck zu zeichnen, davon den Flächeninhalt zu berechnen und dann die 3 Dreiecke davon abzuziehen, aber wie kann ich das machen?😅
2 Antworten
du hast die koordinaten
Die Entfernung zweier Punkte
z.B A und B ist
(y_a - y_b)² + (x_a - x_b)² = AB²
Der Fußpunkt von hc auf AB nenne ich HF
AC² = AHF² + hc² ......(1)
BC² = BHF² + hc²........(2)
und
AHF + BHF = AB .......(3)
(3) in (1) oder (2) einsetzen
dann ist nur noch hc und AHF oder BHF unbekannt.
Zwei Glg , zwei Unbekannt : Kann man lösen
Deine Idee mit dem Rechteck ist wohl eleganter , weil die Dreiecke , die zuviel sind , alle rechtwinklig sind .
Du musst halt noch mehr Entfernungen berechnen . Sechs :((
Noch ne Alternative : Wenn man HF ablesen darf , dann geht es schneller : ich lese HF ( 3 / 1.75 )
Du kannst diese Formel nutzen: 0,5 * |det(AB AC)|
Du kannst natürlich auch andere Vektoren benutzen, Hauptsache sie spannen das 3eck auf
In deinem Fall wäre die Determinante das:
det((3 4,5)(6,5 - 1)) = -1 * 3 - 6,5*4,5