Kann mir jemand meine Mathe Hausaufgaben erklären?
Guten Abend :) Ich habe Mathe Hausaufgaben bekommen, die ich nicht wirklich verstehe und meine Klassenkameraden ebenfalls nicht. Wir haben schon rumgegooglet und unseren Lehrer nochmal gefragt, der will uns die Lösung leider noch nicht verraten -,-
Aufgabe: Ein Baggersee von 1200m² größe wächst jede Woche um 700 m². Eine Algenart bedeckt zu Beginn der Baggerarbeit 1m² Wasserfläche. Die mit Algen bedeckte Fläche vereinfacht sich pro Woche.
Geben sie die Funktionsgleichung an: 1. Zeit x (wochen) >> Größe y der Wasserfläche Baggersee 2. Zeit x (wochen) >> Größe y der mit Algen bedeckten Fläche
Wäre sehr lieb, wenn ihr mir helfen könntet
Danke :)
6 Antworten
Man kann die Aufgabe auch graphisch lösen (Bild)
Wieder unter Annahme einer wöchentlichen Verdopplung der Algenfäche.
Die Zeitachse zeigt die 14. Woche mit einer 6-Stunden-Teilung, die y-Achse geht von 8000 bis 1600m² mit einer 250m²-Teilung
Nach 13 Wochen und 2½ Tagen ist der See ca. 10500m² groß und ganz mit Algen bedeckt.
Na, das lasse ich dich zumindest in Ansätzen selbst erarbeiten ;-)
1.
Zu Beginn haben wir 1200m² an Fläche.
Nach einer Woche haben wir 1200+700 m² an Fläche
Nach zwei Wochen haben wir 1200 + 2*700 m² an Fläche.
Nach drei Wochen haben wir 1200 + 3*700m² an Fläche.
Wie kann man nun die Fläche in Abhängigkeit der vergangenen Wochen angeben? Was hat sich in den Rechnungen oben als einziges geändert?
2.
Scheint mir so nicht wirklich Sinn zu machen - ist vielleicht verdreifacht gemeint?
Erstmal müsst ihr euch klar werden, ob es sich um lineares oder exponentielles Wachstum handelt. Die Grundformeln kennt ihr sicherlich für die beiden Typen?
Sicher das es "vereinfacht sich" heißt? Logisch wäre das nicht, aber kann gut sein, wenn es einfach nur um die Idee geht...
Lieben Gruß,
Murrka
Fläche Baggersee: Fs = 1200m² + 700m² • w
"Die mit Algen bedeckte Fläche vereinfacht sich pro Woche"
Das "vereinfacht" soll sicher "verdoppelt" heißen.
Fa = 1m² • 2^w
Nun wird sicher noch gefragt
"Nach wievielen Wochen ist der Baggersee ganz mit Algen bedeckt?"
Fa = Fw
1200m² + 700m² • w ≤ (2m²)^w
Da diese Gleichung nicht geschlossen lösbar ist, macht man eine Tabelle:
Woche Algen See
0 1m² 1.200m²
1 2m² 1.900m²
2 4m² 2.600m²
3 8m² 3.300m²
4 16m² 4.000m²
5 32m² 4.700m²
6 64m² 5.400m²
7 128m² 6.100m²
8 256m² 6.800m²
9 512m² 7.500m²
10 1.024m² 8.200m²
11 2.048m² 8.900m²
12 4.096m² 9.600m²
13 8.192m² 10.300m²
14 16.384m² 11.000m²
15 32.768m² 11.700m²
16 65.536m² 12.400m²
und sieht, dass in im Laufe der 14. Woche die Algen den ganze See bedecken
1200+x*700-x*1 oder? Ich glaube ich hatte so eine Aufgabe letztes oder vorletztes Jahr auch, bin kein Mathe Ass aber das wäre glaube ich logisch
"vereinfacht" würde heißen, alles bleibt stabil und nichst verändert sich
Das wäre eine einfach Aufgabe.