Mathe Frage zu Potenzen mit rationalen Exponenten?
Ich habe eine Mathehausaufgabe bekommen und weiß nicht wie ich sie lösen soll :
Eine Pilzkultur bedeckt zum Zeitpunkt t=0 eine Fläche von 27cm2.
Der Inhalt der bedeckten Fläche verdreifacht sich pro stunde.
Berechnen Sie den Inhalt der bedeckten Fläche zum Zeitpunkt t (in h) z.b. t=1
Wie kann ich diese Aufgabe angehen ?
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Eine Pilzkultur bedeckt zum Zeitpunkt t=0 eine Fläche von 27cm2.
Der Inhalt der bedeckten Fläche verdreifacht sich pro stunde.
also
A(t) = 27 * 3^t
A(1) = 27 * 3^1 = 27 * 3 = 81
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Überlege dir zuerst, was die Angabe bedeutet.
Wenn jetzt ein Fläche von 27 cm² bedeckt ist, und sich diese Fläche jede Stunde verdreifacht, wieviel ist dann nach einer Stunde bedeckt? Nach 2? Nach 3?
Beantworte meine Fragen, wenn du dann die Lösung noch nicht siehst, helfe ich dir weiter.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
nach einer Stunde 81 und nach zwei stunden 243 und
nach drei stunden 729 cm2 bedeckt
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
Kn = Ko • a^t
Kn = 27 • 3^t
jetzt für's t die 1,2,3,.... einsetzen
was ist wenn t aber 1/2 ist oder - 2/3 was mache ich dann?