Kann mir jemand helfen (Mathe,Ha)?
Hat jemand eine Ahnung was man da hinschreiben könnte
3 Antworten
Die mittlere Steigung berechnet man mit dem Differenzenquotienten (wie "damals" die Steigung bei linearen Funktionen (Geraden) zwischen 2 Punkten ermittelt wurde): m=(y2-y1)/(x2-x1) mit P1(x1|y1) und P2(x2|y2).
D. h. Du berechnest die y-Werte der linken und rechten Intervallgrenzen und setzt das in den Differenzenquotienten ein und erhältst so die gesuchten mittleren/durchschnittlichen Steigungen zwischen den Randpunkten des Intervalls.
Bei b) würde ich die Mitte des Intervalls ermitteln und dann die Punkte z. B. +/-0,1-Einheiten links und rechts davon ausrechnen und wieder in den Diff.-quotienten einsetzen. Je kleiner Du den Abstand zur Intervallmitte wählst (z. B. +/-0,001), desto näher kommst Du an die genaue Steigung in der Intervallmitte ran - bei Graph (2) und dem Intervall [-2;2] könnte man allein durch hinsehen "erahnen", wie groß die Steigung in der Mitte sein müsste...
Wenn Du die Steigung näherungsweise berechnen sollst, habt ihr bisher noch keine Ableitung im Unterricht besprochen.
Beispiel F(x) =x^2 dann ist f(x) = 2x
dh die Gerade f(x) beschreibt die Steigung der F(x) an der Stelle x.
Näherungsweise bestimmst Du die Steigung mit dem Steigungsdreieck, daß Du einzeichnest, indem Du eine Tangente einzeichnest.
man berechnet die mittlere Steigung zwischen ( -1 / 0.5 ) und ( 2 / 2 ) mit
(2-0.5)/(2--1) = 1.5/3 = 1/2
.
veranschaulichen : verbinde beide Punkte
.
b) Näherungswert in der Mitte von -1 bis + 2 bei +0.5
Zeichne eine Gerade an die Kurve bei (0.5/ 0.125 = 1/8 ) , welche die Kurve da berührt aber sonst nirgends mehr schneidet.
Bestimme die Steigung dieser Gerade mit Hilfe eines Steigungsdreiecks und ausmessen ...........aber da steht ja berechnen ..................also kann du auch zwei Punkte , nahe bei (0.5/0.125) nehmen und wieder wie bei a) verfahren . ZB 0.49 und 0.51
