Kann mir jemand die Fibonacci-zahlen schlüssig erklären?
Die Zahlenfolge ist bekanntlich 0 . .1. . 1. . 2 . . 3. . 5 . . 8 . .13 . . 21 . . usw
Doch wie entstehen die 0 und die 1 ganz am Anfang? Sind das gerundete Kommerzahlen? Und müsste man dann nicht infinitisimal gegen Null unendlich viele Nullen schreiben?
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/PhotonX/1444747801_nmmslarge.jpg?v=1444747801000)
Die sind Teil der Definition - irgendwo muss man ja anfangen und bei den Fibonacci-Zahlen beginnt man eben mit 0 und 1, das hat keinen besonderen Grund. Wenn man zum Beispiel mit 42 und 75 beginnt, dann würde man eben eine andere Zahlenfolge bekommen, die nicht mehr Fibonacci-Zahlen genannt wird.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Du hast da eine Zeile mit 1 vergessen. Eigentlich ist es nämlich...
0
1
0+1= 1
1+1 = 2
1+2 = 3
Denn woher soll sonst neben der 0 der Summand 1 bei der Rechnung 0 + 1 = 1 in der nächsten Zeile kommen?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/IchFragHaltErst/1572902746858_nmmslarge__365_365_1366_1366_a902d63a0459b81f2f6cf29ab90a976e.jpg?v=1572902747000)
Hast recht . . ich hab nur 4 Stunden geschlafen XD . . eigentlich vollkommen logisch.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Man beginnt mit
0, 1
und bildet dann jeweils die Summe der beiden vorangegangenen Zahlen für die nächste Zahl. Demnach kommt als nächstes 0 + 1 = 1, so dass man dann als nächstes eine 1 erhält.
0, 1, 1
Und schon hat man die zweite 1 erhalten, die du dir nicht erklären konntest.
============
0, 1
[0 + 1 = 1]
0, 1, 1
[1 + 1 = 2]
0, 1, 1, 2
[1 + 2 = 3]
0, 1, 1, 2, 3
[2 + 3 = 6]
0, 1, 1, 2, 3, 6
[Und so weiter...]
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Sunshine92002/1570809420428_nmmslarge__153_626_1133_1133_d6150a8a7dfa0d51492467de37b7be53.jpg?v=1570809420000)
Am Anfang ist es ein zufall aber danach werden die nebeneinander stehrnden zahlen multiziert (+). Zb...
1+1 = 2
1+2 = 3
2+3 = 5
3+5 = 8
Usw...
![](https://images.gutefrage.net/media/user/IchFragHaltErst/1572902746858_nmmslarge__365_365_1366_1366_a902d63a0459b81f2f6cf29ab90a976e.jpg?v=1572902747000)
0
0+1= 1
1+1 = 2
1+2 = 3
Ich begreife nicht wo die doppelte 1 herkommt . .
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Sunshine92002/1570809420428_nmmslarge__153_626_1133_1133_d6150a8a7dfa0d51492467de37b7be53.jpg?v=1570809420000)
Mach dir nicht viel gedanken darüber sonst bringst du es durcheinander. Dir ist es wichtig wie die zahlen am ende weitergeht zb. NACH 21
13+21 = 44
21+44 = 65
USW
![](https://images.gutefrage.net/media/user/IchFragHaltErst/1572902746858_nmmslarge__365_365_1366_1366_a902d63a0459b81f2f6cf29ab90a976e.jpg?v=1572902747000)
XD . . . du meinst 34 .. ich kann die Zahlen auswendig.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Die ersten beiden sind festgelegt:
- fib(0) = 0
- fib(1) = 1
fib(n) = fib(n-2) + fib(n-1), sprich, ist die Summe der beiden vorherigen Zahlen. Daher müssen zwei Werte am Anfang festgelegt werden.
fib(2) = fib(0) + fib(1) = 0 + 1 = 1
![](https://images.gutefrage.net/media/user/jorise/1560982517336_nmmslarge__188_594_738_738_d8de7a6d6b2868fa00e032aacb799ed5.jpg?v=1560982517000)
Du rechnest immer das Ergebnis und die vorherige zäh zusammen.
0+1=1
Die vorherige Zahl (1)+ das Ergebnis (1) =1+1=2
Dann wieder
1+2 =3
2+3= 5
![](https://images.gutefrage.net/media/user/IchFragHaltErst/1572902746858_nmmslarge__365_365_1366_1366_a902d63a0459b81f2f6cf29ab90a976e.jpg?v=1572902747000)
Hm. Ja . . versteh ich schon, aber woher kam die 1. Die 1 ist ja damit erfunden.
Naja egal. Im Grunde verstehe ich es schon, aber jedes mal wenn ich drüber schaue pikst es mich XD
![](https://images.gutefrage.net/media/user/jorise/1560982517336_nmmslarge__188_594_738_738_d8de7a6d6b2868fa00e032aacb799ed5.jpg?v=1560982517000)
Es ist nicht erfunden. Damit wurde das Wachstum einer Kaninchenpopulation beschrieben.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/IchFragHaltErst/1572902746858_nmmslarge__365_365_1366_1366_a902d63a0459b81f2f6cf29ab90a976e.jpg?v=1572902747000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/jorise/1560982517336_nmmslarge__188_594_738_738_d8de7a6d6b2868fa00e032aacb799ed5.jpg?v=1560982517000)
Wie kommst du dann auf den Gedanken, dass die Zahl einfach erfunden sei?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/IchFragHaltErst/1572902746858_nmmslarge__365_365_1366_1366_a902d63a0459b81f2f6cf29ab90a976e.jpg?v=1572902747000)
0
0+1= 1
1+1 = 2
1+2 = 3
Ich begreife nicht wo die doppelte 1 herkommt . .
0
0+1= 1
1+1 = 2
1+2 = 3
Ich begreife nicht wo die doppelte 1 herkommt . .