Kann mir jemand den Schnittpunkt mit den Achsen berechnen?
Die Aufgabe der Kurvendiskussion lautet: f(x)= 3x hoch 4+ 10x hoch 3 -8x hoch 2. Kann mir jemand den Schnittpunkt von f mit den Achsen berechnen und die Schritte erklären? Danke schonmal im Voraus
3 Antworten
Überleg mal, wenn der Graph die y-Achse schneidet, ist der x Wert 0.
Also musst du für alle x-Werte 0 einsetzten und das Ergebnis berechnen:
3*0^4 + 10*0^3 - 8*0^2
Der Graph schneidet die y-Achse im Punkt P(0 | 0).
Wenn der Graph die x-Achse schneidet muss y 0 sein, also 3*x^4 + 10*x^3 - 8*x^2 = 0
Das musst du dann nach x auflösen.
Damit du die Nullpunkte bekommst, musst du diese Gleichung lösen:
- Wenn du für x Null einsetzt ergibt die Gleichung 0. Daher ist x=0 eine Lösung und deswegen schneidet die Funktion die Achse bei x=0.
- Du darfst jetzt die Gleichung durch x^2 dividieren und erhältst:
Wenn du diese Gleichung löst, dann bekommst du zwei weitere Lösungen:
x = -4 und x = 2/3
Gib die Gleichung in Geogebra so ein: y=3x^4+10x^2-8x. Geogebra zeichnet dann die Funktion und du kannst deine Lösungen überprüfen.
Schnittpunkt mit y-Achse: x=0 einsetzen und y ausrechnen, also f(0)=
Schnittpunkt(e) mit x-Achse f(x)=0 und nach x auflösen
hier x² ausklammern, dann Satz vom Nullprodukt, doppelte Nullstelle bei 0 und bis zu 2 weitere Nullstellen, die mit der Lösungsformel für quadratische Gleichungen (abc- oder pq-Formel) berechnet werden können