Kann mir jemand beim lösen der Aufgaben helfen?
Was genau ist denn dabei dein Problem? Weißt du was die Ableitung einer Funktion bedeutet? Sagt dir der Begriff "Tangentensteigung" etwas?
Ja, dennoch habe ich Schwierigkeiten überhaupt etwas davon zu lösen.
2 Antworten
Hallo,
10) Finde den Scheitelpunkt der Parabel. Geh runter zur x-Achse. Die gesuchte Gerade schneidet hier die x-Achse.
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Zweite Seite.
6) Verbinde die Kurvenpunkte für x=-2 und x=1. Du erhältst eine Strecke parallel zur x-Achse. Die Steigung ist gleich Null.
1) Vermutlich fehlt der Ansatz f(x)=ax²+bx+c.
Wenn du die Koordinaten einsetzt, siehst du, welche Möglichkeit richtig ist.
3) löst du durch Hingucken. 😊
10) Wenn du die Normalparabel ableitest, was kommt dann als Ableitungsfunktion heraus? Welche Steigung hat diese Ableitungsfunktion? Welche Steigung haben die beiden eingezeichneten Geraden? Welche muß also die richtige sein?
13) Schau dir in Gedanken mal die Tangente an den monotonen Teilen der im Bild eingezeichneten Parabel an. Was kannst du über das Vorzeichen der Tangentensteigung des monoton fallenden Teiles sagen, was über das Vorzeichen der Tangentensteigung des monoton steigenden Teils? Nun denke rückwärts um zu überlegen ob die ursprüngliche Funktion tatsächlich monoton sein kann. An Extrempunkten einer Funktion ist die Ableitung gleich Null. Wieviele Nullstellen hat die Funktion im Bild? An einem Wendepunkt ist die Ableitung lokal maximal oder minimal. Wieviel Extremstellen hat die Funktion im Bild?
17) Eine ganzrationale Funktion ist symmetrisch zur y-Achse, wenn sie nur gerade Potenzen enthält. Beachte das die 0 gerade ist.
18) Prüfe welche der beiden Funktionen für x = 0 den gleichen Funktionswert haben.
20) Wende die Überlegung über die Steigung der Tangente aus 13 noch mal an. Leite die vier Funktionen ab und prüfe ob die jeweilige Ableitungsfunktion IMMER => 0 ist.
usw.
Diese Aufstellung zur Kurvendiskussion
https://studyflix.de/mathematik/kurvendiskussion-3076
kann dir helfen.