Kann mir Jemand bei einer Ableitung helfen?
Ich habe Probleme die Ableitung der Wurzel nachzuvollziehen.
Kann mir jemand die Zwischenrechnung aufzeigen?
2 Antworten
wurzel(5x) abgleitet ist
w(5x) = (5x)^(0.5)
lerne aus dem Wurzelzeichen einen Exponenten zu machen
dann normal ableiten
0.5 davor und beim Exponenten 1 abziehen
0.5*(5x)^(0.5-1)
aber Achtung ! fehlt noch die innere Ableitung von 5x , die ist 5!
5*0.5*(5x)^(-0.5) =
2.5/(5x)^0.5
Lerne warum das Vorzeichen des Exponenten wechselt , wenn die Potenz die Seite des Bruchs wechselt
Darstellung der Wurzel in Exponentialschreibweise:
Wurzel (k*a) = (k*a)^(1/2)
Ableitung nach a:
Folgende zwei Ableitungsregeln wurden verwendet:
Regel: eine Potenz wird abgeleitet indem mit dem Exponenten multipliziert wird und der Exponent um eins verringert wird.
Regel: bei der inneren Ableitung ( hier: k*a) zunächst den Term unverändert lassen und dann mit dem abgeleiteten Term multiplizieren
Also:
(Wurzel k*a) ' = ((k*a)^(1/2)) ' =
1/2 * a^(-1/2) * k