Kann mir jemand bei diesen Aufgaben in Physik helfen?
Heyy,
ich hab zwei Physikaufgaben, die ich nicht verstehe, könnt Ihr mir helfen?
Schon mal vielen Dank!
2 Antworten
Hallo Nutzer31415926,
es geht in der ganzen Aufgabe um Phänomene der Speziellen Relativitätstheorie (SRT), die – etwas unglücklich – "Zeitdilatation" und "Längenkontraktion" genannt werden. Die Wörter suggerieren ein brontales Gezerre und Gequetsche, wo in Wirklichkeit nur eine völlig gewaltfreie Uminterpretation stattfindet.
Mit "aus der Sicht von X" ist eigentlich gemeint "unter der Bedingung, dass wir X als stationär ansehen".
Stellen wir uns eine Reihe von 3 Raumfahrzeugen A, B und C vor, die auf einer Geraden positioniert sind, der x-Achse eines von B aus definierten Koordinatensystems Σ: A bei x = −d, B natürlich bei x = 0 und C bei x = d, wobei z.B. d = 120 ls (Lichtsekunden, insgesamt sind das 36 Mio. km) ist.
An denen zieht ein viertes Raumfahrzeug B' mit konstanter 1D-Geschwindigkeit v = β∙c voebei, wobei β = 0,6 ein gutes Zahlenbeispiel ist.
Von A nach B braucht B' logischerweise die Zeit Δt = d⁄c = 200 s – nach der Uhr von B. Dies ist aber eher berechnet als direkt genessen¹) und heißt B- Koordinatenzeit.
Die SRT sagt dann nämlich aus, dass, in Σ gerechnet, durch die Bewegung von B' der Zeittakt seiner Uhr um den LORENTZ- Faktor
(1) γ := 1/√{1 − β²} (hier 1,25)
"gedehnt" ist und daher um den Faktor
(2) ¹⁄γ = √{1 − β²} (hier 0,8)
weniger Zeit misst; die Zeit Δt' = Δτ = d⁄γc, hier 160 s, die B' laut eigener Uhr von A nach B braucht, wird als Eigenzeit bezeichnet.
Natürlich kann man auch ein von B' aus definiertes Koordinatensystem Σ' benutzen, in dem A, B und C mit −v (gleiches Tempo, entgegengesetzte Richtung) als eine Art Konvoy an B' vorbeiziehen. In diesem Koordinatensystem geht die Uhr von B' ganz normal, denn sie bewegt sich ja nicht. Dafür beträgt in Σ' der Abstand zwischen A und B nur d' = d⁄γ, hier also 96 ls.
Abb. 1: Schematisches Raumzeit- Diagramm der Begegnung zwischen A, B und C mit B'
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¹) Von B aus sieht man B' nicht an A vorbeiziehen, wenn das tatsächlich passiert, sondern deutlich später, weil ja auch das Licht selbsz Zeit dafür braucht.
Bei diesen Aufgaben muss man die spezielle Relativitätstheorie anwenden. Sie sagt, dass für bewegte Körper, im Vergleich mit ruhenden Körpern, die Zeit langsamer vergeht. Diese Verlangsamung nennt man Zeitdilatation. Sie wird um so stärker, je schneller der Körper sich bewegt.
Schau hier, besonders auch die gelösten Aufgaben unten: https://www.leifiphysik.de/relativitaetstheorie/spezielle-relativitaetstheorie/grundwissen/zeitdilatation
Der Ausdruck 1/√(1-(v/c)^2), mit dem man die Zeitverlangsamung berechnet, heißt Lorentzfaktor. https://de.wikipedia.org/wiki/Lorentzfaktor Schau Dir das Diagramm an und merke Dir, dass der Faktor gegen unendlich geht, wenn v in die Nähe der Lichtgeschwindigkeit c kommt.