[Physik] Aufgabe zur Zentripetalkraft: Radius Kreisbahn?
Guten Abend,
leider verstehe ich die Aufgabe noch nicht so wirklich… Wieso sind hier in der Lösung zwei Kreise eingezeichnet? Der Radius der Kreisbahn (Teilaufgabe a)) müsste doch von dem Massenschwerpunkt der Kugel bis zum Massenschwerpunkt des Menschen sein. Wieso ist dann der Radius der Kreisbahn nicht 1,8 m, sondern 1,7 m?
Meine bearbeitete Aufgabe:
1 Antwort
Diese Situation titt öfters mal auf. Zwei Körper kreisen um den gemeinsamen Schwerpunkt und ihre Fliehkräfte heben sich gegenseitig auf. Das ist immer dann der Fall, wenn es keine andere Möglichkeit gibt, Kräfte aufzunehmen. Bei einem festtstehenden Laternenmast wäre der Drehpunkt der Mast selber. Die Fliehkräfte, die auf ihn wirken, würde er über seine steife Struktur in den Boden ableiten. Das kann der Hammerwerfer nicht. Wäre sein Schwerpunkt der Drehpunkt, würde ihn die rotierende Kugel von den Beinen ziehen. So viel Haftung zwischen Schuhen und Boden kann er gar nicht aufbauen, dass er stehen bleibt. Entweder würde er nach vorne wegkippen oder einfach wegrutschen. Also versetzt er seinen Körper ebenfalls in eine Rotation um den gemeinsamen Schwerpunkt, indem er nicht senkrecht stehen bleibt, sondern sich nach hinten lehnt. Da, wo er mit den Füßen aufsteht,. ist der Drehpunkt, sein Oberkörper liegt aber dahinter. Hier gut zu sehen:
https://www.youtube.com/watch?v=0XHy3D4o7c4
Ahnlich ist es bei Erde und Mond. Die Fliehkraft, die auf Mond wirkt, wird durch seine Gravitationskraft ausgeglichen. Diese Kraft wirkt aber nach dem 1. Newtonschen Gesetz (actio = reactio bzw. Kraft = Gegenkraft) auch auf die Erde. Um diese Kraft auszugleichen, muss auch die Erde um den gemeinsamen Schwerpunkt rotieren und so eine eigene Fliehkraft aufbauen. Einen anderen Halt kann sie im Universum nicht finden. Das System Erde-Mond dreht sich daher nicht um den Erdmittelpunkt, sondern um den gemeinsamen Schwerpunkt, das sogenannte Baryzentrum. Dieses liegt etwa 1710 km unterhalb der Erdoberfläche. Die Erde eiert daher ziemlich. Nun könnte man glauben, wir merken davon nichts. Für Schwaben gilt das, für Norddeutsche nicht. Die Anziehung des Mondes bewirkt einen Wasserberg in Richtung des Mondes, der zur Flut am Meer führt. Es gibt aber nicht alle 24 h eine Flut, indem sich die Erde unter diesem Wasserberg hindurchdreht, sondern alle 12 h. Das liegt daran, dass sich auf der gegenüberliegenden Seite der Erde eine zweiter Flutberg bildet. Wo kommt der plötzlich her? Der ensteht durch die Fliehkraft, weil die Erde eben nicht fest im All steht, sondern mit dem Mond um den gemeinsamen Schwerpunkt rumeiert.
Zurück zum Hammerwerfer:
der Mittelpunkt beider Kreise ist der Punkt, wo der Werfer mit seinem Fuß auf dem Boden aufsetzt. Um diesen Punkt kreist sein Körper und der Hammer. Beide Fliehkräfte sind entgegengesetzt und heben sich auf, ansonsten würde der EWerfer auf die Nase oder den Rücken fliegen. Daher der Ansatz:
Fza = Fzk
Der Rest ist einfache Rechnerei.
Die Berechnung der Geschwindigkeit habe ich noch vergessen bei a), ist mir gerade aufgefallen
Stimmt, aber mit dem Radius und der Winkelgeschwindigkeit ist das ein Leichtes.
SoIch eine perfekte Antwort! Vielen lieben Dank für deine Mühe! :-) Wie ich diese wunderbaren Antworten vermisst habe 😅
Vielen Dank für diese Rückmeldung. der Hamburger schreibt mit einer Engelsgeduld immer ausführliche und gute Antworten. Leider wird das von den Fragestellern oft nicht gewürdigt. Die meistens möchten nur eine schnelle Antwort für ihre HA und möchten sich selbst nicht anstrengen. Antworten Antworten wie diese findet man nicht mal so eben im Internet. Ich denke, dass sich die wenigsten Gedanken über den zeitlichen Aufwand für solche Antworten machen. Selbst als jemand der in der Materie drin ist, braucht es zum Texten und Suchen von Zeichnungen für eine solch qualifizierte Antwort mehr als 30 Minuten.
Ich habe die Frage soeben um meine bearbeitete Aufgabe ergänzt. Vielen lieben Dank, durch dich habe ich das Prinzip der Aufgabe verstanden :-)💚