Ableitung mit Kettenregel?

Wie kann ich diese Funktion mithilfe der Kettenregel ableiten?

Das soll die Lösung sein:

Meine Ansätze, die aber leider nicht mit der Lösung übereinstimmen:

Danke im Voraus!

Answer 1

[jjsch5]

‎‎‎ $\sqrt{2x}=\left(2x\right)^{0.5}=2^{0.5}\cdot x^{0.5}=\sqrt{2}\cdot\sqrt{x}$ $\left(ab\right)^n=a^n\cdot b^n$

Comments

[jjsch5]

Vielen Dank für den Stern!

Answer 2

[ghul666]

Dein Fehler liegt hier.

Du hast gerechnet: $\sqrt{2x}=\left(2x\right)^{\frac{1}{2}}=2x^{\frac{1}{2}}$ Es muss aber heißen:

$\sqrt{2x}=\left(2x\right)^{\frac{1}{2}}=2^{\frac{1}{2}}x^{\frac{1}{2}}$