kann jmd bei der nummer 8 helfen, die zu machen funktion f bitte?
1 Antwort
a) Das "geeignete Verfahren" ist hier die Substitution, d. h. Du definierst Dir eine Hilfsvariable, üblich ist z, zu z=x² und ersetzt damit die x'e. Somit erhältst Du eine quadr. Gleichung mit z² und z, die Du nun wie üblich mit der pq-Formel o. ä. lösen kannst. Abschließend muss Du re-substituieren, weil ja nicht z, sondern x gefragt ist, d. h. Du musst z1=x² und z2=x² jeweils nach x auflösen, d. h. es wird bis zu max. 4 Lösungen geben.
b) Funktionsgleichungen dieser Form sind achsensymmetrisch zur y-Achse. D. h. wenn bei x=-1 und bei x=2 Nullstellen sein sollen, dann müssen auch welche bei x=1 und x=-2 sein, d. h. die Funktionsgleichung hätte in Nullstellenform schon einmal folgendes Aussehen: f(x)=a*(x-1)(x+1)(x-2)(x+2). Die y-Achse soll bei y=8 geschnitten werden, d. h. es gilt f(0)=8. Damit kommst Du leicht an den Streckungsfaktor a. Um nun an die vorgegebene Form zu kommen, musst Du das "nur noch" ausmultiplizieren (vorne und hinten jeweils die 3. binom. Formel, dann noch einmal "normal" ausmultiplizieren)
c) jeweils 2 Funktionsterme gleichsetzen, nach x auflösen und abschließend noch die zugehörigen y-Werte ermitteln