Kann jemand meine Rechnung zur Kettenregel überprüfen?

f(x) = e^2x^2 + x

u = e^x + x und u‘ = e^x + 1

v= 2x^2 und v‘= 4x

f‘(x) = e^2x^2 + 1 * 4x

Ist das richtig? Danke! :D

Answer 1

[evtldocha]

Ist das richtig?

Wie kommst Du auf "+ 1·4x" ? Zuerst einmal gilt die Summenregel: $\left(f\left(x\right)+g\left(x\right)\right)'=f'\left(x\right)+g'\left(x\right)$

Und daher: $f'\left(x\right)=\left(e^{2x^2}\right)'+1$

Bleibt also noch die Ableitung der Klammer mit der Kettenregel

$\left(e^{2x^2}\right)'=e^{2x^2}\cdot4x$

Insgesamt also:

$f'\left(x\right)=e^{2x^2}\cdot4x+1$

Comments

[Lillith1801]

Dankeschön!! :D

Answer 2

[Halbrecht]

hast du noch platz im Hirn ? 

wenn e ,dann bleibt es erstmal so ..

aber es kommt die Ableitung des Exponenten davor . Cool ,oder ? 

.

4x * e^(2x²) + 1