Kann die 0 ein Vorzeichen haben?
Die 0 hat ja schon einen besonderen Stellenwert. Vielleicht gibt es ja relevante Bereiche bei dem die 0 ein Vorzeichen haben kann?
7 Antworten
In der IT ist sie sowohl positiv, als auch negativ. +0 und -0 sind zwei verschiedene Bitmuster.
Dazu sollte noch erwähnt werden, dass das nur für Floating Point Zahlen gilt. Ganze Zahlen haben nur eine Null.
Historisch scheint es sogar mal einen Rechner gegeben haben, der überhaupt keine 0 darstellen konnte: https://de.wikipedia.org/wiki/Gleitkommazahl#Speicherformate
Tja, kannste mal sehen und bei der 0 gehen sie so verschwenderisch damit um.
1/(+0) ergibt +unendlich, 1/(-0) ergibt -unendlich. So gleich sind diese Größen also auch nicht.
Mathematisch ist es eine ziemlich frickelige Sache, Divisionen durch 0 und Unendlichkeiten zu definieren. DIe einfachste ist natürlich, Division durch 0 zu verbieten / als undefiniert zu erklären und Unendlichkeiten als bloße Symbole (z. B. für Grenzwerte) zuzulassen. Für bestimmte Gebiete lässt man allerdings die eine oder andere Definition zu, um eine mächtigere und/oder einfachere Theorie zu erhalten. (In der "Funktionentheorie" z. B. die "meromorphen Funktionen").
Für Zwecke automatischer Berechnungen ist die weltweit verbreitetste Vereinbarung, dass man vorzeichenbehaftete Unendlichkeiten und Nullen verwendet, vermutlich, um weniger Ausnahmen behandeln zu müssen - außerdem hat man vereinbart, dass "Nichtzahlen" ("NaN" - "Not a Number") gültige Werte sind. Dafür nimmt man in Kauf, dass z. B. (+unendlich) + (-unendlich) Schwierigkeiten macht.
Wenn wir die reellen Zahlen als lineare/konnexe Ordnung auffassen
Auf den Reellen Zahlen lässt sich eine Ordnung definieren?
Ah, habe das wohl mit etwas verwechselt (komplexe Zahlen?). Ja, sind natürlich ordbar.
In der Mathematik ist 0 nicht existent also kann sie auch nicht + auch nicht - sein sondern garnichts
In der Mathematik ist 0 nicht existent
Die Antwort ist lustig. Deine Nichtexistenzerklärung der Null wischt mit einem Handstreich das neutrale Element der Addition aus der Mathematik und bringt damit ganze mathematische Kartenhäuser zum Einsturz.
"Kartenhaus" ist nicht unzutreffend - es kann prinzipiell nicht ausgeschlossen werden, dass unsere mathematischen Theorien über Zahlen sich über Nacht als unhaltbar herausstellen, wie es vor gut 100 Jahren der Mengenlehre erging. (Allerdings erwarte ich nicht, dass dies innerhalb der nächsten 150 Jahre passieren wird.)
Die Null ist schon existent. Es ist eine wichtige Konstante in vielen Axiomensystemen.
Die 0 steht tatsächlich dafür, dass "die Tüte leer ist". Aber die Information darüber, "was in der Tüte drin ist", ist etwas Anderes als der "Inhalt der Tüte selbst". Die Verwechslung dieser beiden Dinge ist jedoch sehr häufig.
Von Flächeninhalt ist hier nirgendwo die Rede. Die "Tüte" ist ein Bild, um sich etwas vorstellen und um etwas erklären zu können, aber nicht, um 1:1 in die Mathematik übertragen zu werden.
Hallo,
kann man bei Grenzwertberechnungen machen. Bei +0 nähert man sich von rechts, bei -0 von links.
Herzliche Grüße,
Willy
Danke dir anscheinend kommt in einigen Bit Systemen es auch oft zu vorzeichenbehafteten Nullen.
Kann sie, jedoch gilt 0 = -0.
Nach der Gruppentheorie bezeichnen negative Zahlen das additive Inverse. Die Null ist aber selbstinvers, da sie das neutrale Element ist.
Beim additiven Inversen ist '-' kein Vorzeichen, sondern ein einstelliger Operator.
Was macht das Vorzeichen denn nicht zu einem einstelligen Operator?
Ja. Habe gerade begriffen, wieso das nicht der Fall ist. Weil das Vorzeichen einfach ein Element der Menge benennt, nicht auf dieses abbildet.
Gebe die Recht.
Mach Dir einfach klar, negativ ist alles , was echt kleiner als 0 ist, und positiv ist alles, was echt größer als 0 ist. Aber 0=0. Das ist weder größer noch kleiner.
Es sind unterschiedliche Bitmuster, aber sie repräsentieren den gleichen Wert. In der IT hast Du ohnehin das Problem, dass Du im endlichen Speicher nur endlich viele Zahlen darstellen kannst.