K sei ein Kreis um (2/1) mit r=5 g schneidet die x Achse in P (-6/0) und hat die Steigung m= -0,5 Untersuchen Sie die relative Lage von g zu k brauche hilf?

Hallo,

wenn Du einen Kreismittelpunkt und einen Radius dazu hast, lautet die Gleichung dazu folgendermaßen:

(x-x0)²+(y-y0)²=r²

x0 und y0 sind die Koordinaten des Mittelpunktes, r ist der Radius.

In Deinem Fall lautet die Kreisgleichung:

(x-2)²+(y-1)²=25

Eine allgemeine Geradengleichung lautet y=mx+b

m ist die Steigung, b ist der Punkt, an dem die y-Achse geschnitten wird.

m ist gegeben, nämlich -0,5

Außerdem hast Du den Punkt (-6|0)

Setzt Du den in die Geradengleichung ein, kannst Du b berechnen:

0=-0,5*(-6)+b=3+b

b muß also -3 sein, denn 3-3=0

y=-0,5x-3 ist also Deine Geradengleichung.

Nun setze anstelle von y den Term -0,5x-3 in die Kreisgleichung ein und löse diese dann nach x auf.

Hat die quadratische Gleichung, die so entsteht, zwei Lösungen, ist die Gerade eine Sekante. Hat sie nur eine Lösung, ist g eine Tangente; hat die Gleichung keine Lösung, handelt es sich um eine Passante.

Herzliche Grüße,

Willy

stell die kreisgleichung und die geradengleichung auf;

dann g in k einsetzen;

wenn du 2 schnittpunkte bekommst, dann ist g eine sekante

wenn 1 berührpunkt, dann ist g tangente

wenn kein schnittpunkt, ist g passante.