Bei wie viel y ist x gleich 0?
Ich habe eine Gerade mit den Werten (25|6,134) und der Steigung 0,9x ab wann schneidet sie die X-Achse?
6 Antworten
Gerade f(x) = x * 0.9 + b
f(25) = 6.134 = 25 * 0.9 + b
b = -16.366
f(x) = x * 0.9 - 16.366 = 0 ?
-> x = +18.1844
Die allgemeine Form der Geraden ist f(x) = mx + b.
Bei wie viel y ist x gleich 0?
Die Gerade schneidet die y-Achse bei b. Setzen wir die Werte ein, erhalten wir für b
6,134 = 0,9*25+b | -0,9*25
b = -16,366
Bei y = -16,366 ist x gleich 0.
ab wann schneidet sie die X-Achse
Die x-Achse wird geschnitten, wo y gleich 0 ist.
Wir kennen inzwischen die Funktionsgleichung und müssen nur noch f(x) = 0 setzen:
f(x) = 0,9x - 16,366
0 = 0,9x - 16,366 | +16,366 | :0,9
x = 18,184
Die Gerade schneidet bei x = 18,184 die x-Achse.
Also zunächst ist die Steigung 0,9 und nicht 0,9x. Wäre sie 0,9x, dann wäre es eine Parabel.
Da Du den Anfang der Geradengleichung schon hast, errechnest Du jetzt eben aus dem gegebenen Punkt noch den y-Achsenabschnitt und kannst dann die Nullstelle errechnen.
Deine Fragen sind etwas "eigenartig" gestellt. Erst einmal schneidet die Gerade nicht "ab irgendwann" die x-Achse, sondern nur an einer speziellen Stelle, danach (und davor) schneidet sie die x-Achse nicht mehr. Und wenn diese Schnittstelle gesucht ist (man nennt sie auch Nullstelle), dann ist die Frage "bei wieviel x ist y=0". Und die Steigung ist 0,9; nicht 0,9x (die Steigung ist konstant und nicht von x abhängig).
Die Geradengleichung lautet allgemein: f(x)=mx+b, wobei das m die Steigung ist (bei Dir 0,9) und b ist der y-Achsenabschnitt, das ist die Stelle an der die Gerade die y-Achse schneidet, also die Stelle, an der x gleich 0 ist.
Jetzt setzt Du in die allgemeine Gleichung die gegebenen Werte für m, x und y ein (x und y aus dem gegebenen Punkt) und rechnest b aus.
Dann setzt Du diesen Funktionsterm gleich Null und formst nach x um; somit erhältst Du die gesuchte Nullstelle.
Eine Lineare Funktion hat den Term f(x)=mx+b
Du setzt m, y (für f(x)) und x ein und berechnest b (beschreibt die y-Koordinate bei x=0)
Den Rest solltest du selbst hinkriegen.