Ist unabhängig das selbe wie disjunkt?

Wie stehen bei der Wahrscheinlichkeitsrechnung die beiden Begriffe disjunkt und unabhängig in Relation?

Answer 1

[MagicalGrill]

Es ist definitiv nicht dasselbe ;) Zum Beispiel bei nem normalen Würfelwurf sind die beiden Ereignisse

A: "Es fällt eine gerade Zahl"

B: "Es fällt eine ungerade Zahl"

disjunkt (sie können nicht gleichzeitig auftreten), aber nicht unabhängig:

P(A und B) = 0, aber

P(A) * P(B) = 1/4.

Answer 2

[nobytree2]

Ich denke nicht. Ich meine, die Disjunktion bezieht sich auf die Menge der Ausprägungen, ist also ein Mengenbegriff, die Unabhängigkeit auf die Wahrscheinlichkeit der jeweiligen Ausprägung, also auf die Ergebnis(relation).

Wenn Du die Wahrscheinlichkeit als Funktion verstehst, dann würde ich die Disjunktion auf die Urbildmenge beziehen und die Abhängigkeit auf die Bildmenge als Relation zueinander.

Ich bin aber in Stochastik sehr schwach, warte bitte erst die Antworten der anderen ab.