Wahrscheinlichkeitsrechnung - Wofür stehen die Symbole?

Könnte mir jemand erklären, welche Wahrscheinlichkeiten hier jeweils gesucht werden? Danke für eure Hilfe.

Answer 1

[RainySky]

Diese Symbole nutzt man für Mengen. Sie sind dazu da, um Mengen miteinander in Bezug zu setzen.

Das obere nennt sich "Vereinigung"
Dabei werden beide Mengen in eine "geworfen" (ohne die doppelten Elemente).

Das in der Mitte heißt "Differenz"
Man liest es "A ohne B". Es werden also aus der Menge A alle Elemente gestrichen, die in der Menge B enthalten sind, sodass die Schnittmenge der beiden Mengen leer ist.

Das untere heißt "Schnitt"
Dabei werden nur die Elemente betrachtet, die in beiden Mengen vorkommen.

Dahinter findest du ja entsprechende Definitionen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[Schachpapa]

Vorsicht: Die Differenzmenge ("A ohne B") schreibt man so: A \ B

[RainySky]

@Schachpapa

Ich weiß, aber das angegebene Zeichen ist, zumindest für mich, das bitweise Oder der Informatik oder eine Bedingung, die man in Mengen benutzt.
In der Konstellation wie angegeben kenne ich das Symbol nicht und daher dachte ich, dass es schlicht eine andere Schreibweise für die Differenzmenge ist, die ich nicht kenne. War für mich naheliegend durch die anderen beiden Symbole. Natürlich kann ich mich irren und es bedeutet was anderes.

[Schachpapa]

@RainySky

Zusammen mit der rechts stehenden Formel zur Berechnung der bedingten Wahrscheinlichkeit wird es eindeutig. Guckst du hier:

https://matheguru.com/stochastik/bedingte-wahrscheinlichkeit.html

P(A\B) wäre P(A) - P(A "schnitt" B)

[RainySky]

@Schachpapa

Dankeschön! ^-^

Answer 2

[ShinyArmageddon]

ODER - mindestens ein Ereignis ist eingetreten.

BEDINGT - Wahrscheinlichkeit von A, wenn B bereits erfüllt ist.

UND - Alle Ereignisse sind eingetreten

Answer 3

[offeltoffel]

1. Vereinigung (die Wahrscheinlichkeit, dass irgendwas aus A und B eintritt)
2. Bedingte Wahrscheinlichkeit (die bedingte Wahrscheinlichkeit für A unter der Annahme, dass B eingetreten ist)
3. Schnittmenge (die Wahrscheinlichkeit, dass die Schnittmenge aus A und B eintritt)

Answer 4

[Willy1729]

Hallo,

das erste heißt P (A vereinigt mit B), es ist also die Wahrscheinlichkeit dafür, daß Ereignis A, Ereignis B oder beide Ereignisse eintreffen.

Das zweite ist P (A wenn B), also die Wahrscheinlichkeit dafür, daß Ereignis A eintrifft unter der Voraussetzung, daß Ereignis B bereits eingetreten ist.

Das Dritte: P (A geschnitten B): Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß sowohl Ereignis A als auch Ereignis B eintreffen.

Herzliche Grüße,

Willy