Ist eine Figur, die achsensymmetrisch ist, auch gleichzeitig punktsymmetrisch?
Ist der Graph auf dem Bild nur achsensymmetrisch oder beides?
Bitte mit antworten, wenn ihr euch sicher seid.
Vielen lieben Dank
3 Antworten
Hallo,
eine Funktion kann nicht gleichzeitig punkt- und achsensymmetrisch sein, weil es sonst x-Werte gäbe, denen man mehr als einen y-Wert zuordnen kann. Das aber darf es bei einer Funktion nicht geben.
Figuren wie ein Kreis, ein Quadrat oder ein X, die beiderlei Symmetrien haben, sind nicht als Funktionsgraphen darstellbar, nur als Kombinationen von zwei Funktionen.
Ein X etwa wären die beiden Funktionen f(x)=|x| und f(x)=-|x|, deren Graphen in ein einziges Koordinatensystem gezeichnet würden.
Herzliche Grüße,
Wiily
Um welchen Punkt wäre denn diese Figur deiner Meinung nach symmetrisch?
Sie ist nur achssymmetrisch!
Nur achsensymmetrisch.
Es ist zwar jetzt schon 3 Jahre her, aber ich wollte trotzdem mal hier was kommentieren.
Ich sollte für eine Funktion angeben, ob sie achsensymmetrisch oder punktsymmetrisch ist. Als erstes habe ich die Achsensymmetrie gezeigt, welches geklappt hat. Dann habe ich überlegt ob man einfach schreiben kann, dass die Funktion nicht punktsymmetrisch sein kann, weil eine Funktion nicht beides sein kann, sodass ich auf diese Frage hier gestoßen bin.
Du sagst hier, dass eine Funktion nicht beides sein kann, aber wie sieht es mit der Funktion: f(x) = 0 aus? Hier gelten beide Symmetrien oder?