Warum ist dieser Graph weder punktsymmetrisch noch achsensymmetrisch?
Beide x‘s haben doch ungerade Exponenten, sollte der Graph dann nicht punktsymmetrisch sein?
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/mihisu/1507493208281_nmmslarge__27_27_495_495_365edc29f3a8f4bb31cf67220050d253.png?v=1507493210000)
Der Graph ist punktsymmetrisch, nämlich punktsymmetrisch bzgl. dem Punkt (0|π).
============
Allerdings ist der Graph nicht punktsymmetrisch zum Ursprung.
Die Funktion ist nicht eine ungerade Funktion.
Das liegt an dem konstanten Anteil „+ π“ hinten.
Du kannst das auch so sehen... Beim konstanten Anteil kann man ein x⁰ ergänzen, damit es offensichtlicher wird.
Nun kann man erkennen... Die Exponenten 3 und 1 sind ungerade. Aber es gibt auch einen Summanden mit dem geraden Exponenten 0.
====== Ergänzung ======
Graph zur Veranschaulichung:
![- (Funktion, Graphen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/522269808/0_big.png?v=1699794227000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
wegen der Konstante pi ganz rechts
der Graph ist also nicht punktsymmetrisch zum Ursprung (sondern punktsymmetrisch zum Punkt (0|pi)
du hast recht, die beiden Hochzahlen sind ungerade, aber die Hochzahl von der Konstanten pi ist gerade
ungerade wäre nur ein Schaubild der Funktion f(x)=ax³+cx