Wie kann ein Quadrat achsensymmetrisch aber nicht punktsymmetrisch sein?
Das ist die Aufgabe der 7 Klasse meiner Tochter. a,c, d war einfach.
Zeichne ein Quadrat. Wähle zwei Punkte (keine Eckpunkte) des Randes so aus und verbinde sie, dass eine
a) punkt- und achsensymmetrische,
b)achsen-, aber nicht punktsymmetrische,
c)punkt-, aber nicht achsensymmetrische,
d) weder punkt- noch achsensymmetrische
Figur entsteht...
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/PhotonX/1444747801_nmmslarge.jpg?v=1444747801000)
Wenn es ein Prallelogramm oder ein Drachenviereck ist. ;) Nein, im Ernst: Ein Quadrat ist sowohl achsen- als auch punktsymmetrisch, selbst Raute und Rechteck sind das. Erst noch weniger regelmäßige Vierecke wie Parallelogramme oder Drachenvierecke verlieren die Punktsymmetrie.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Kann es nicht. Wenn es verdreht ist, ist es nicht mehr achsensymmetrisch, aber punktsymmetrisch ist es trotzdem noch. Wie kommst du denn darauf?
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Wie kann denn eine Drehung irgendwas an der Achsensymmetrie ändern? Die Symmetrieachsen drehen sich einfach mit!
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Das kommt auf die Symmetrieebene an. An der x-/y-Achse ist es dann nicht mehr achsensymmetrisch.
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Wenn man über Symmetrien von Figuren spricht, legt man sie normalerweile nicht in ein Koordinatensystem und wählt Symmetrieachsen so, dass sie eben Symmetrieachsen sind.
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In der 7. Klasse vielleicht nicht, später kommt das noch ...
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Das hat doch mit der Klasse nicht zu tun. Entweder eine Figur hat eine Symmetrieachse oder sie hat die Symmetrieachse nicht. Die Frage war nicht, ob die x-Achse oder die y-Achse eine Symmetrieachse des Quadrats ist, sondern ob das Quadrat überhaupt Symmetrieachsen hat. Und die Antwort auf die Frage ist: Ja, hat es, nämlich, wenn ich nichts übersehe, vier Stück (durch gegenüberliegende Ecken und gegenüberliegende Seitenmitten).
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Ja, das stimmt. Irgendwann lautet jedoch die Frage "Ist der Körper an der x-Achse symmetrisch" (Beispiel). Bei einem gedrehten Quadrat trifft das dann nicht mehr zu. Daher auch nur mein Kommentar mit der Klasse.
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Nun, das ist dann eine andere Frage mit einer anderen Antwort! Jede Frage hat die passende Antwort, ganz unabhängig davon in welcher Klasse sie gestellt wird. ;)
Das ist die Aufgabe der 7 Klasse meiner Tochter. a,c, d war einfach.
Zeichne ein Quadrat. Wähle zwei Punkte (keine Eckpunkte) des Randes so aus und verbinde sie, dass eine
a) punkt- und achsensymmetrische,
b)achsen-, aber nicht punktsymmetrische,
c)punkt-, aber nicht achsensymmetrische,
d) weder punkt- noch achsensymmetrische
Figur entsteht...