Ist ein Kreis mit unendlich viele Ecken rund?
Ein Kreis der 8ecken hat ist ja runder als ein Kreis mit 6 oder 4 ecken. Also müsste ein Kreis mit unendlich viele Ecken doch rund sein
9 Antworten
Nein, aber auch ja, oder nicht?
Die Zahl unendlich gibt es nicht, demnach gibt es kein Vieleck mit unendlich vielen Ecken. Aber je mehr Ecken ein Vieleck hat, desto mehr nimmt es die Form eines Kreises an.
Zwar gibt es dann immer noch genug Leute die sagen würden, dass etwas mit Ecken kein Kreis ist - aber ich bin da pragmatisch:
Wenn es die Zahl unendlich gäbe, wäre ein regelmäßiges Vieleck mit "unendlich" vielen Ecken einem Kreis unendlich ähnlich. Also so ähnlich, dass ein Unterschied nicht mehr festzustellen wäre...
Das lässt sich übrigens auch mathematisch nachweisen. Denn bei einem Vieleck nähert sich Umfang geteilt durch Durchmesser immer weiter an PI an, je mehr Ecken man hinzufügt.
Bei einem 6-Eck beträgt das Verhältnis genau 3, bei einem 10000-Eck sind wir hingegen bereits bei ~3,14159 was die ersten 5-Nachkommastellen von Pi sind.
Bei einem Vieleck mit einer Million Ecken stimmen bereits die ersten 8 Nachkommastellen mit der Zahl PI überein (3,14159265)
Und bei einer Milliarde Ecken stimmen dann die ersten 11 Nachkommastellen (3,14159265358) usw.
Hallo!
Weist Du eigentlich, was "Kunst" ist?
In einem absolut runden Raum in die Ecke zu pinkeln... ;-)
Und eine zweidimensionale geometrische Figur ab 3 Ecken (aufwärts) kann man im Prinzip auch ein "Mehreck", bzw. "Vieleck" nennen.
Aber ein "Kreis" ist es definitionsgemäß nicht.
Gruß
Martin
Genau genommen ist ein Kreis mit Ecken kein Kreis, sondern ein (in deinem Fall oben) 8-, 6- oder 4-Eck.
Das was du suchst ist - mehr oder weniger - die Quadratur des Kreises (= ist gleich aus einem Kreis ein Quadrat von gleichem Inhalt machen).
Das gilt in der Geometrie als unmöglich.
Wenn du regelmäßige n-Ecke betrachtest und die Eckenzahl n gegen unendlich gehen lässt, erhältst du als Grenzwert einen Kreis.
Man könnte definieren:
Ein Null-Eck ist eine Gerade.
Ein Unendlich-Eck ist ein Kreis.
Ein Punkt kann in diesem Zusammenhang ja alles sein. Wenn der Radius eines Kreises gegen Null geht, erhält man als Grenzwert auch einen Punkt, ebenso bei n-Ecken, deren Umkreisradius gegen Null geht.
Aber wäre solch ein "Kreis" mit dem Radius "0" noch ein "Kreis", bzw. überhaupt eine zweidimensionale geometrische Figur?
Ich bin kein Mathematiker und absolut nicht bewandert in speziell diesen Dingen.
Das ist mir nur in diesem Zusammenhang aufgefallen...
Ein regelmäßiges Vieleck mit unendlich vielen Ecken wird zum Kreis.
http://www.mathematische-basteleien.de/vieleck.htm#Kreis%20und%20Vieleck
Ich würde sogar sagen:
Ein "Null-Eck" könnte auch eine Gerade mit der Länge "0" sein.
Und somit einen "Punkt" darstellen.