Ist die Lösung richtig; Wurzelgleichung?
Ist die Lösung unten richtig?
Hab die Probe gemacht, die stimmt aber nicht, aber was hab ich falsch gemacht?
2 Antworten
1.) Diese Wurzelgleichung hat keine Lösung!
Das ist bereits in deiner 2. Zeile offensichtlich, denn Wurzeln liefern NIEMALS negative Ergebnisse. Dass die Wurzel in deiner 2. Zeile als Ergebnis -4 ergeben soll, ist ein Widerspruch zur Definition von Quadratwurzeln und deshalb ist bereits an dieser Stelle Schluss => Keine Lösung.
2.) Quadrieren ist nicht immer eine Äquivalenz-Umformung, denn Quadrieren "vergrößert" die Lösungsmenge. Beim Quadrieren einer Gleichung kommen weitere Lösungen dazu, die aber NICHT Lösung der ursprünlichen Gleichung sind.
Genau das ist bei deinem Lösungs-Versuch eingetreten. Du hast nach dem Quadrieren der Gleichung eine Lösung der quadrierten Gleichung errechnet, aber das ist KEINE Lösung der Original-Gleichung.
Deshalb ist in solchen Fällen IMMER die Probe erforderlich.
Setz mal das Ergebnis deiner Rechnung in die Gleichung vom Anfang ein; dann siehst du, ob dein Ergebnis stimmen kann.
das ist falsch, aber ich kann keinen Fehler ausfindig machen...
Achsooo, danke
und was ist die lösungsmenge?
IL={} ?