Unendliche Lösungsmenge bei Wurzelgleichungen?
Hallo,
was muss man als Lösungsmenge angeben, wenn ein Wurzelgleichung
auf 1=1 oder 2=2 usw. hinausläuft?
Danke im Voraus
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Es gibt allgemein meistens 3 arten von Lösungen:
1) x=1
die häufigste art. Da wird dem x nach dem umformen ganz klar einen Wert zugeschrieben
2) 1=1 / x=x
eine wahre Aussage, völlig unabhängig vom x-wert. Hier darf also jedes x eingesetzt werden und die Aussage ist wahr. Die Lösungsmenge ist also der ganze Definitionsbereich von x
3) 1=2
eine unwahre Aussage, unabhängig von x. Da kannst du für x alles einsetzen und die Aussage wird nicht wahr. Hier ist die Lösungsmenge die leere menge
Gruß davebot
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Ehemaliger Mathestudent & War schon immer ein Zahlenfreund
![](https://images.gutefrage.net/media/user/putnametherexy/1585007620046_nmmslarge__0_0_400_400_a7448469a17c2ce8ed07251058ff274b.jpg?v=1585007620000)
x ist Element der reelen Zahlen.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/putnametherexy/1585007620046_nmmslarge__0_0_400_400_a7448469a17c2ce8ed07251058ff274b.jpg?v=1585007620000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Willibergi/1624532782057_nmmslarge__0_0_120_120_040779a85bcf89fd282fa9af46f30da0.png?v=1624532782000)
Willibergi
21.03.2020, 11:12
@putnametherexy
Nein. Entweder L = IR oder L = {x | x ∈ IR}. Jeder Mix aus beidem ist falsch.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/putnametherexy/1585007620046_nmmslarge__0_0_400_400_a7448469a17c2ce8ed07251058ff274b.jpg?v=1585007620000)
wie schreibt man das dann in die klammern?