Ist die Kleenesche Hülle eine Menge?
Hallo, ist die Kleenesche Hülle eine Menge, oder nicht?
Oder, ist sie nur ein Operator, der auf irgend eine Menge L (von mir aus) angewendet wird, und daraus die neue Menge L* entsteht ?
2 Antworten
Hallo, ist die kleenesche Hülle eine Menge, oder nicht?
Oder, ist sie nur ein Operator, der auf irgend eine Menge L (von mir aus) angewendet wird, und daraus die neue Menge L* entsteht?
Nein nein. Die kleenesche Hülle ist eine Menge.
Du darfst sie nicht mit den Operator verwechseln, welche die kleenesche Hülle "erzeugt".
In deiner Schreibweise ist der "*" der Operator, welcher die kleenesche Hülle als L* darstellt. Dieser Stern (der Kleene-Stern oder *-Operator) ist der Operator, deine diene Menge Lzur kleeneschen Hülle L* macht.
Ähnlich wie bei der positiven Hülle, die durch den Operator "+" "erzeugt" wird.
Wenn dir der Begriff der positiven Hülle vertrauter ist, dann kannst du dir auch Merken, dass die kleenesche Hülle die positiven Hülle mit leeren Wort ist.
Die kleenesche Hülle (auch endlicher Abschluss, Kleene-*-Abschluss, Verkettungshülle oder Sternhülle genannt) eines Alphabets Σ oder einer formalen Sprache L ist die Menge aller Wörter, die durch beliebige Konkatenation (Verknüpfung) von Symbolen des Alphabets Σ bzw. von Wörtern der Sprache L gebildet werden können, wobei das leere Wort ε inbegriffen ist.
... ist die Menge aller Wörter ... -- ja, ist eine Menge.
Quelle: https://de.wikipedia.org/wiki/Kleenesche_und_positive_H%C3%BClle