Wie berechnet man die Dimension von dem Rand der Mandelbrot-Menge?

Hi,

ich würde gerne wissen wie man die Dimension von dem Rand der Mandelbrot-Menge berechnet, da ich im Netz bisher nur auf Endergebnisse aber keine Rechenwege gestoßen bin. Ich bin mir leider selbst unsicher welche der Fraktalen Dimensionen bei der M-Menge angewendet werden müssten.

Vielen Dank schonmal :)

1 Antwort

eterneladam

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

29.12.2020, 16:12

Hast du bei Wikipedia geschaut?

https://de.wikipedia.org/wiki/Mandelbrot-Menge

"Der Rand der Mandelbrot-Menge hat eine unendliche Länge, und seine Hausdorff-Dimension beträgt nach Arbeiten von Mitsuhiro Shishikura 2."

Schaut man also hier: https://de.wikipedia.org/wiki/Mitsuhiro_Shishikura,

dann stösst man bei den Einzelnachweisen auf den Titel der Originalarbeit:

The Hausdorff dimension of the boundary of the Mandelbrot set and Julia sets

Auch danach kann man noch suchen und findet:

https://arxiv.org/pdf/math/9201282.pdf

https://smf.emath.fr/download/pdf/42181

Das ist allerdings keine leichte Kost, ich fürchte, das lässt sich nicht allgemeinverständlich darstellen (ich kann's jedenfalls nicht).

Ähnliche Beiträge

x^2 - 64 Rechenweg?

Hi,

Ich bin mir etwas unsicher wie man x^2 - 64 berechnet. Schonmaldanke im voraus.

...zum Beitrag

Frage zu Mathematik(irrationale und rationale Zahlen)

Also in unserem Buch steht dass die abbrechenden und periodischen Zahlendie Menge der rationalen Zahlen bilden.Die nichtabbrechenden nichtperiodischen Zahlen bilden die Menge der irrationalen Zahlen. 1.So,mein Problem:Wenn eine Zahl periodisch (rational) und daher nichtabbrechend (irrational) ist,dann ist es ja zum Teil das und zum Teil das.Zu welcher Gruppe gehört es dann? 2.Ist die Menge R(reelle Zahlen) die Obermenge für alle Zahlen oder nur eine Teilgruppe wozu nicht alle gehören? 3.Wenn man auf dem Taschenrechner zum Beispiel die Wurzel aus irgendwas berechnet und dann eine Kommazahl mit vielen Nachkommastellen rauskommt,dann weiß man ja nicht ob die Zahl (der TR hat ja auch einen Rand wo man die Nachkommastellen nicht mehr sieht) da noch weitergeht,denn wenn sie weitergeht,ist sie irrational,wenn sie nicht wetergeht,ist sie rational.

Bitte auf alle Fragen antworten,die 1. ist die wichtigste!!

LG rockrailer

...zum Beitrag

Weniger Netto-Lohn als beim Netto-Rechner berechnet?

Hallo,

ich habe gerade einen neune Job bekommen und wollte wissen, wie viel ich Netto verdienenen werde. Dazu habe ich sämtliche Brutto-Netto-Rechner im Netz bemüht und bekomme als Nettolohn ca 1.540 € heraus, mal ein paar Euro rauf oder runter. Mein Brutto-Lohn beträgt im Jahr 23.950 Euro. Ich bin kinderlos, Steuerklasse I, nicht in der Kirche, gesetzlich versichert.

Von der Personalabteilung habe ich auf Nachfrage jedoch erfahren, dass es 200 Euro weniger sind, nämlich 1335 Euro Netto.

Woran liegt das? Stimmen die Rechner im Netz nicht? Der Personaler teilte mir mit, dass sie mit einer sehr modernen Software zur Berechnung der Gehälter arbeiten. Er konnte sich das auch nicht erklären... Nun bin ich etwas ratlos, denn 200 Euro weniger sind eine Menge Geld...

Wisst ihr Rat?

...zum Beitrag

Mathe 🧮 Wahrscheinlichkeit?

Hey ihr fleißigen Helfer da draußen im Netz,

Frage am Rande, ich lerne für Mathe und hab diese Aufgaben Seite zu unseren derzeitigen Thema in meinem Mathe Buch gefunden.

Doof nur das ich auf anhieb merkte das ich überhaupt keine Ahnung hab wie man sowas berechnet.

Naja kann wer an beispiel dieser Aufgaben mit erklären wie man solch oder ähnliche aufgaben löst?

Ihr könnt gerne die Lösungen schreiben, aber mit mit Erklärung, ansonsten check ich das net.

Vielen lieben Dank.

Anbei die Beispiel Aufgaben:

...zum Beitrag

Wie viel Haarabfall bei Friseuren?

Ich schreibe gerade meine Seminararbeit, die sich mit dem Thema Ölverschmutzungen und Entfernungstechnologien auseinandersetzt. Dabei bin ich auf die Methode mit Haaren gestoßen und wollte eigentlich nur schnell googlen, welche Menge Haare so durchschnittlich in Friseursalons pro Jahr weggeschmissen wird. Auch weil es mich gerade einfach interessiert, würde ich das gerne mal wissen. Aber ich habe einfach nichts, gar nichts im Internet gefunden.. Vllt weiß ja irgendjemand hier, wo man sowas im Netz findet.

...zum Beitrag

Kann man virtuell eine Legowelt bauen, PS5, Switch oder so?

Mein Sohn möchte gerne mal eine grosse Legowelt bauen, Häuser, ein Park, Schwimmbad etc.. so, wie es manchmal auf Austellungen oder im Netz zu sehen ist.

Problem zum einen sind natürlich die Menge an Material die gebraucht wird aber auch der Platz fehlt.

Nun habe ich mir gedacht, das es evtl. für PS5 oder so eine Art "Spiel / Designer" gibt wo man kreativ bauen kann.

Bin bisher aber nur auf Minecraft gestossen, was schon Recht gut ist, aber eben wie er sagt, alles rechteckig und sieht nicht so gut aus.

...zum Beitrag

Koch Kurve Plotten?

Hallo an alle,
ich habe ein kleines Python Skript geschrieben um die Koch Kurve zu plotten jedoch ist das Ergebnis nicht ganz das was ich mir erhofft habt. irgendwie wird nur ein Teil der Schneeflocke geplottet und ich weiß nicht wieso. Vielleicht kann mir ja jemand helfen. Mein Code sieht wie folgt aus

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

def KochKurve(A,B,depth):
   L = []
   if depth == 0:
      L.append(A)
      L.append(B)
   else:
      R = np.array([[np.cos(np.pi/3), -np.sin(np.pi/3)],[np.sin(np.pi/3), np.cos(np.pi/3)]])
      C = A + (B-A)/3
      D = A + 2*(B-A)/3
      E = C + R@(D-C)
      L = KochKurve(A,C,depth-1) + KochKurve(C,E,depth-1) + KochKurve(E,D,depth-1) + KochKurve(D,B,depth-1)
   return L

if __name__ == "__main__":
   L = KochKurve(np.array([0,0]),np.array([1,0]),4)
   L = np.array(L)
   plt.plot(L[:,0],L[:,1])
   plt.axis("scaled")
   plt.axis("off")
   plt.show()

Das hier ist meine Ausgabe:

...zum Beitrag

Wird nach der Verwendung von Jahreszahlen, dass Präsens oder das Präteritum angewendet?

Derzeit korrigiere ich Texte für das Jahrbuch unserer Institution. Nun bin ich auf folgenden Satz gestoßen, der mich verunsichert:

"Im Sommer 1927 berichten die Akten von einer Auseinandersetzung."

Aufgrund dessen, dass man sich hier auf Akten aus dem Jahr 1927 bezieht, bin ich der Meinung das der Satz im Präteritum verfasst werden sollte.

"Im Sommer 1927 berichteten die Akten von einer Auseinandersetzung."

Je länger ich mich mit dem Satz beschäftige desto unsicherer werde ich, da eventuell auch die Möglichkeit bestünde, dass der Satz im Präsens verfasst wird, da die Jahreszahl bereits anzeigt, dass es sich um ein Ereignis aus der Vergangenheit handelt?

Ich habe bereits versucht eine entsprechende Regelung in der Grammatik zu ermitteln, bin aber nicht fündig geworden.

Vielen Dank im Voraus

...zum Beitrag

Ich suche eine Schleppleine. Hat wer Erfahrung?

Im Auftrag einer Freundin bin ich auf der Suche nach einer schwimmfähigen Schleppleine. Sie sollte etwa 10 m lang und für einen ausgewachsenen ca. 25 Kg schweren Hund geeignet sein.

Im Netz bin ich auf diese gestoßen
https://modler-gmbh.de/10m-Leine-SCHWIMMEND-EXTRA-LEICHT

Aufgrund der Empfehlung "Welpenleine" bin ich jedoch unsicher, ob diese für ein ausgewachsenes Tier nicht ungeeignet ist. Hat jemand bereits Erfahrung mit derartigen Leinen gesammelt und kann mit Tipps geben?

Der Hund soll kein Schleppleinentraing erhalten. Es geht lediglich darum, dass er sich beim Schwimmen (na ja eigentlich beim " im Wasser stehen - solange das Wasser nicht den Bauch erreicht") nicht so leicht in der Leiner verfangen kann.

...zum Beitrag

Wie schädlich sind höhere Alkane? (Kaltreiniger)?

Weil ich auf Arbeit und auch privat regelmäßig mit „Bremsenreiniger“ in Kontakt kam, und ich zunehmend merkte, dass mir dieser nicht gut bekommt, (Kopfschmerzen, Benommenheit) habe ich angefangen mich intensiver mit Lösemitteln zu beschäftigen. Herkömmliche Bremsenreiniger sind meistens ein Gemisch aus C7- C9 n- u iso- alkanen, sowie oft auch keineren Mengen Aromaten. Weil diese sehr flüchtig sind, suchte ich nach einem Reiniger mit niedrigerem Dampfdruck. Nachdem ich mich weiter informierte, bin ich auf sogenannten „Kaltreiniger“ gestoßen, der sich ähnlich zusammensetzt, aber auf höheren Alkanen basiert. Nun arbeite ich schon eine Weile damit, doch bin ich mir ziemlich unsicher, ob die langkettigen Verbindungen tatsächlich besser bzw. ungefährlicher sind.

...zum Beitrag

Fraktale Steganographie?

Wie kann man Inhalte als geheime Botschaft fraktal codieren. Ich habe mal gelesen, das geht nit fraktalen Grafiken oder 3d-Bildern, aber wie genau und womit entschlüsseln? Ich finde den Link zur Quelle nicht mehr wieder.

Wikipedia führt es auch nicht auf: https://de.wikipedia.org/wiki/Steganographie

...zum Beitrag

Fraktale?

Sind Fraktale erkennbar in Zusammenhängen z.B mit Analogie-Dur, Moll + Pentatonik - Großeltern, Eltern, Kindern (Verhalten) ? 🤔

...zum Beitrag

Küchenschwamn 2D-Fläche?

Wie groß wäre die Fläche wenn man einen dreidimensionalen Küchen-Schwamm zweidimensional darstellt, also die gesamte Oberfläche der Außenseite kombiniert mit dem Innenraum des Schwammes?

...zum Beitrag

Was ist eine Mandelbrot-Menge? Wer kann es mir einfach/genauer erklären?

Kurzer Tipp: Ich glaube das ist so ein Mikroskop das auf ein Objekt immer ins Unendliche zoomt, und dabei kann man verschiedene Stufen/Farben sehen, die immer weiter unendlich reinzoomen oder so bis irgendwann mal man nur schwarzes sieht. Weiß net ob ich das richtig beschrieben habe

...zum Beitrag

Was möchtest Du wissen?

Deinen Beitrag erstellen