Mathematik Menge Doppelstrich
Hallo liebe Community, ich habe schon etwas länger einen Streit mit meinem Mathelehrer über das folgende Thema: Wenn man die Menge aller natürlich Fragen meint, schreibt man ja IN, oder IR für alle irrationalen Zahlen. Jetzt kann ich
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Die genaue Definition dieses Striches nicht finden. Ich weiß, was beide Mengen bedeutet, ich wüsste aber gerne, was dieses Zeichen GENAU heißt.
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Außerdem kann ich auch keine Regel dazu finden, wann es angewendet wird. ich denke, man muss auch Definitions und Wertemenge (ID, IW) schreiben, mein Mathelehrer ist strikt dagegen, ich kann aber für keine Position ein Argument finden bzw. überhaupt eine Definiotion dieses Striches.
Ich hoffe, jemand fachkundiges kann mir weiterhelfen :)
Liebe Grüße Louisa
4 Antworten
Mengen werden in der Regel mit großen Buchstaben bezeichnet. Es gibt ganz bestimmte Mengen, bei denen immer so ein "Strich" im Buchstaben ist. Das sind die unbeschränkten Zahlenbereiche der Natürlichen Zahlen (ℕ), der Ganzen Zahlen (ℤ), der Rationalen Zahlen, der Reellen Zahlen (ℝ), der Komplexen Zahlen (ℂ), usw. Die Zeichen für diese Mengen sind für sie reserviert. Das heißt, man darf sie für nichts anderes verwenden.
Alle Mengen, die keine Zahlenbereiche sind, bezeichnet man mit normalen Buchstaben. D oft für den Definitionsbereich und U,V,W oft für einige Vektorräume. Im Prinzip kann man da aber frei entscheiden, denn die normalen Buchstaben sind für keine besonderen Mengen reserviert.
Der Doppelstrich ist ein fester Bestandteil des Buchstabens einer Menge!
http://de.wikipedia.org/wiki/Nat%C3%BCrliche_Zahl
Die DIN-Norm 5473 verwendet zum Beispiel \mathbb N für die nichtnegativen ganzen Zahlen und \mathbb N^* für die positiven ganzen Zahlen. Deutsche Schulbücher orientieren sich in einigen Bundesländern an dieser DIN-Norm, in anderen, z. B. Bayern, nicht. Letztlich ist es eine Frage der Definition, welche der beiden Mengen man als natürlicher ansehen und somit diese Bezeichnung als sprachliche Auszeichnung zukommen lassen will.
IR für alle irrationalen Zahlen.
Das sind die reellen Zahlen, die irrationalen und die rationalen zusammen, als eine Menge.
Die genaue Definition dieses Striches nicht finden.
Der Strich ist keine eigenständiges Symbol. Das IR, das IN etc ist jeweils ein Symbol.
Von daher gibt es auch keine Regel - man hat halt einige solcher Symbole definiert, für Zahlenmengen, die man oft braucht.
Es stünde dir frei, auch selber welche zu definieren. Du könntest dir zB ein "|I" (großes i mit Doppelstrich) als Symbol für "Menge der irrationalen Zahlen" definieren, wenn du das für irgendwas brauchst.
man muss auch Definitions und Wertemenge (ID, IW) schreiben,
Manche machen das so, andere mögens nicht.
übrigens IR = reelle Zahlen und nicht rationale Zahlen;
meines Erachtens kommt der Doppelstrich bei Zahlenmengen, so wie IN, IZ , IR usw
weil es gibt ja auch N als Menge; als Buchstabe gemeint; zB N={1,3,5}
bei D und W muss ja kein Doppelstrich.