Ist die e-Funktion das gleiche wie die Exponentialfunkion?
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Roderic/1444750288_nmmslarge.jpg?v=1444750288000)
Nicht ganz:
Die e-Funktion ist eine Exponentialfunktion (von vielen).
Nämlich die Exponentialfunktion, für die gilt:
f(1)=e
Aber wenn von der Exponentialfunktion die Rede ist, dann ist meistens tatsächlich diese spezielle gemeint ;-)
Streng mathematisch gesehen - etwas unkorrekt - aber umgangssprachlich durchaus üblich.
Und somit nicht ganz soooooo verkehrt.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Roderic/1444750288_nmmslarge.jpg?v=1444750288000)
Ich meinte eigentlich:
Eine Exponentialfunktion ist eine Funktion, deren Funktionswert an jeder Stelle ihres Definitionsbereich gleich ihrer Ableitung ist.
Die Exponentialfunktion (e^x) ist diejenige von den obengenannten, für die zusätzlich noch die Anfangsbedingung:
f(1)=e
gilt.
So hat das unserer verehrter Matheprof vor geschätzten 100 Jahren versucht, in unsere C2H5OH getränkten Köpfe reinzuprügeln ;-)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Ellejolka/1444744459_nmmslarge.jpg?v=1444744459000)
e-Funktion y=e^x ist eine spezielle Exponentialfunktion mit Basis e;
allgemeine Exponetialfunktion y=a^x
![](https://images.gutefrage.net/media/user/AnimeLi/1444750732_nmmslarge.jpg?v=1444750732000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/hypergerd/1444746519_nmmslarge.jpg?v=1444746519000)
Diese Frage hatten wir schon:
"e-Funktion ist das GLEICHE wie natürliche Exponentialfunktion"
90% aller Seiten (siehe mein 2. Kommentar dort mit zig LINK-Beispielen egal ob Bücher oder Internetseiten) lassen jedoch das Wort "natürliche" weg.
Für nicht ganzzahlige Argumente wird (bis auf wenige Sonderfälle) sowieso alles per Reihenentwicklung der e-Funktion berechnet:
x^y = pow(x,y) = exp(log(x)*y) = e^(log(x)*y)
0.4^0.6 = e^(log(0.4)*0.6)
=0.57707996236288542283040929537616985693692759429...
Taschenrechner rechnen jedoch nur mit Näherungsformeln auf weniger als 14 Stellen genau!
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![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/13_nmmslarge.png?v=1551279448000)
nein! Exponentialfunktion ist der Oberbegriff. Eine e-Funktion ist ein Beispiel einer Exponentialfunktion. Das e in e-Funktion steht aber nicht für exponential, sondern für die eulersche Zahl e mit 2,7.... Somit ist 2,7...hoch x die e-Funktion. Jetzt sollte es dir ein wenig klarer sein.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/MadXMario/1447546972208_nmmslarge__65_30_270_270_d63002f06563d5475b0ac9bea693aefe.jpg?v=1447546972000)
Exponentialfunktion: 2^3 or 4^7
e-Funktion: e^2 or e^15
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Epicmetalfan/1444748244_nmmslarge.jpg?v=1444748244000)
das sind alle keine exponential funktionen. bei einer exponential funktion muss das x der exponent sein, alles was du angegeben hast sind einfach nur geraden parallel zur x achse
![](https://images.gutefrage.net/media/user/AnimeLi/1444750732_nmmslarge.jpg?v=1444750732000)
Auch für f(x) = e/3 • 3^x gilt f(1) = e, das meinst du nicht, oder?:-)