Ist die Aussage wahr oder falsch und wieso?
3 Antworten
Nun ja, wir können uns ja mal anschauen, was die Rechnung konkret sagt.
Wichtig ist hierbei, dass Potenzrechnung immer vor Strichrechnung kommt, du rechnest also erst 27 hoch ⅓ und hängst danach ein Minus dran. 27 hoch ⅓ ist nichts anderes als ³√27 = 3, weil 3*3*3 = 27.
Mit Minus dran ist das Ergebnis also -3.
Du hast auch keine negativen Wurzeln hierbei, denn du rechnest erst 27^⅓ und hängst dann erst das Minus dran.
ah okay, habe verstanden. Danke vielmals für die hilfreiche Antwort!
Ist definiert.
-27^(1/3) - Wolfram|Alpha (wolframalpha.com)
..die Bindung Basis-Exponent ist vorrangig.
Aber man kann auch die Wurzel aus negativen Zahlen ziehen und landet als Ergebnis im "Complexen Zahlenraum".
Selbst wenn da Klammern wären: Ist nicht ³√(-27) = -3, weil (-3)*(-3)*(-3) = -27?
Das ist zwar richtig, aber es ist (im Bereich der reellen Zahlen) per Definition verboten, aus negativen Zahlen Wurzeln zu ziehen.
Und es wurde ja nach Definition gefragt.
Im Bereich der komplexen Zahlen ist das erlaubt und -3 ist wirklich eine dritte Wurzel aus -27, obwohl ja -3 und -27 reelle Zahlen sind. Alles Definitionssache 😉
Bei uns darf man nicht negative Wurzeln haben..?
noch nicht ;-)
Mathematik in der Schule incl. Gymnasium ist sehr begrenzt.
Das lässt sich nicht sagen. Um welchen Zahlenraum geht es? Die Wurzel aus -27 ist im |R nicht definiert, aber im Raum C (Komplexe Zahlen) schon.
Ich nehme mal an, es bezieht Komplexe Zahlen nicht ein, also wäre es dann nicht definiert?
Bei uns darf man keine negativen Wurzeln haben, würde das trotzdem stimmen?