Geg.Funktion i,j und k=i-j. Ist Aussage,wenn j (4)>i(4)ist dann ist k(4)<0 wahr oder falsch?
6 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/7_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Da (i-j)(x) definiert ist als i(x)-j(x), betrachten wir einfach die Funktionswerte an der Stelle 4:
i4 := i(4); j4 := j(4); k4 := k(4)
k4 = k(4) = (i-j)(4) = i(4) - j(4) = i4 - j4
Jetzt brauchst du nur noch die Aussage j(4) > i(4) geeignet umzuformen.
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Die Aussage ist falsch, denn es lassen sich Funktionen konstruieren bei denen diese Aussage nicht stimmt. Z.B. gilt für
i(x) = x, j(x) = x^2 und k(x) = e^x
das zwar j(4) > i(4), aber k(4) > 0.
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Die Aussage ist wahr. Da j(4)>i(4) gilt, folgt 0>i(4)-j(4)=k(4)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/HeniH/1642700914025_nmmslarge__117_0_454_454_3dbb89807ed28801e17cd6f3e383af8e.jpg?v=1642700914000)
Hi Jacky,
das ist veermutlich ein Unterpunkt einer Aufgabe, wo diese Funktionen i, j, k definiert wurden. Erst dann würde die Aufgabe wirklich einen Sinn ergeben.
Falls nicht, siehe Antwort von DerRoll!
LG,
Heni
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Die Aussage ist wahr,
da j(4)>i(4)
heißt: k(4)=i(4)-j(4)
und da j>i hergibt sich für k ein Wert der kleiner als 0 ist.