ist das bis jetzt richtig ausgerechnet - mathe (kleine lösungsformel)?
1 Antwort
Ganz oben ist schon der erste Fehler:
(Da taucht bei Dir ein 3x auf)
Dann wird unter der Wurzel aus
plötzlich
Leider kann ich die Ausgangsterme rechts oben nicht genau lesen und daher auch nicht alles korrigieren. Ich vermute aber, dass nach dem Ausmultiplizieren und zusammenfassen da stehen soll:
Wenn man das genau ansieht, kann man das umschreiben (Stichwort: Satz von Vieta) zu:
Und damit wären die beiden Lösungen mit dem Satz vom Nullprodukt:
Ganz grob so:
Wenn x1 und x2 zwei Nullstellen der quadratischen Gleichung x² + px + q = 0 sind, dann gilt: x1+x2 = -p und x1·x2 = q
Und das kann man sich rückwärts nutzbar machen, wenn man zwei solche Zahlen x1 und x2 findet, dann kann man die Gleichung faktorisieren und den Satz vom Nullprodukt anwenden. Das sollte man allerdings nur dann machen, wenn man damit nicht zu viel Zeit verschwendet und es eigentlich sofort erkennt, was die beiden Zahlen sein müssen (so wie hier in Deinem gegebenen Beispiel). Ansonsten bist Du mit der pq-Formel bzw. der abc-Formel (aka Mitternachtsformel) immer auf der sicheren Seite.
wie haben den satz von vieta nicht durchgemacht, wie geht der?