Inwieweit kann ich von einer empirischen verteilungsfunktion median ablesen?
die werte sind die folgenden:
x= c(3, 4, 4 , 6, 6, 7,7, 8)
die grafik:
der median ist 6, wie komme ich aber auf den, es gibt ja die regel oder so bei gerader anzhal an elementen wie hier dass min 50% der werte kleiner oder gleich und 50% der werte größer oder gleich dem median sein müssen.
das kann man ja bei den werten sehen 3,4,4,6,6 ist kleiner gleich der 6 und 6,6,7,7,8 ist größer gleich dem median. aber wie sehe ich das bei dem häufigkeitsdiagramm da sind ja die aufsummierten relativen häufigkeiten drinne, also da sind wir ja bei der 6 bei merh als 60% was ja heißt dass 60% kleiner gleich der 6 entsprechen aber das größer gleich ist ja nicht mit drinne weil dann ja 40% größer wären oder ?
1 Antwort
Bei 6 ist der Sprung, der die 50% überschreitet. Das Häufigkeitsdiagramm sagt, dass man nach (3, 4, 4) 3/8 aller Werte hat, wenn man die (6, 6) dazunimmt, hat man 5/8 aller Werte. Schließlich kommen noch die (7, 7, 8) für 8/8 dazu.
Wie ich schon gesagt habe. Nein 7 ist nicht der Median. Der Median ist an der Stelle, wo die 50% übersprungen werden und das ist bei 6.
Ja das hab ich auch so gehört aber ich versuche zu verstehen wieso. Weil über Wenn die 50% übersprungen werden, dann gibt es ja 51 49 zum Beispiel also dass dann nur noch 49 Werte höher sind als Beispiel. Also wie kann ich das besser verstehen bei der 6 sind wir ja bei mehr als 50% also mehr als 50% der Werte liegen unterhalb oder gleich der 6 und demnach weniger als 50 drüber Also kann ich mir ja mit dieser Grafik nicht den Median herleiten wenn ich nicht diesel Merkhilfe mit dem überspringen nehmen will
Vielleicht hilft diese Darstellung:
8
7 7
7 7
6 6 6
-----------
6 6 6
4 4 4 4 4
4 4 4 4 4
3 3 3 3 3 3
-----------
-----------
3 4 5 6 7 8
Der Median teilt die Reihe in der Mitte , wie man in der rechten Spalte ablesen kann. Man hat im Graphen zum Ablesen nur die Zahlen ganz unten.
Habs denke verstanden, danke 🙏:
Bis zu dem 3. Strich haben wir mehr als 50% der Werte die kleiner/gleich als die 6 sind. Also ist das Schonmal erfüllt. Jetzt muss man schauen ob auch mehr als 50% der Werte größer gleich der 6 sind und die 6 beginnt ja schon über dem 2. Strich über die 50% Marke bis zum 3. strich das heißt vom 2. Strich bis ganz oben haben wir auch mehr als 50% also ist es der Median, da zum Beispiel die 7 erst beim 3. strich beginnt und das offensichtlich weniger als 50% sind sodass es nicht der Median sein kann
Aber wieso ist 6 der Median. Könnte ja auch einfach sagen 7 ist Median da bis dahin sind die Werte min 50% und geößer nehm ich noch eine 6 dazu